Durée
26h Th, 26h Pr
Nombre de crédits
| Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil architecte | 4 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au deuxième quadrimestre
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Le cours s'articule autour de trois thématiques essentielles :
- les séries numériques (critères de convergence, exemples de référence, ...) et les séries de puissances (intervalle de convergence, intégration et dérivation terme à terme, développement d'une fonction en série de puissances, notions d'approximation et d'erreur liée à cette approximation, ...) ;
- l'intégrale de Riemann pour les fonctions de une, deux et trois variables ;
- les courbes et surfaces dans l'espace (approche géométrique et éléments d'analyse vectorielle).
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
A la fin du cours, les étudiants seront capables de mettre en oeuvre les concepts étudiés dans le cadre d'applications mathématiques "immédiates" mais aussi en situation plus "appliquée" (problèmes "concrets" issus de leur sphère de formation). Ils sauront
- présenter leurs développements de façon claire et structurée, tant du point de vue mathématique que du point de vue de la langue véhiculaire,
- argumenter leur raisonnement de façon rigoureuse et
- discuter la validité des résultats obtenus.
Savoirs et compétences prérequis
Le cours s'appuie largement sur celui d'Analyse Mathématique dispensé par le Prof. E. Delhez au premier quadrimestre. Il exploite également certaines notions du cours d'Algèbre (calcul matriciel, essentiellement) et les contenus des enseignements reçus par les étudiants dans le secondaire et non nécessairement revus à l'université (trigonométrie et nombres complexes, par exemple).
Un entraînement à la rigueur, à la logique et au sens critique ou encore une bonne maîtrise de la langue française sont, dans le cadre de ce cours, des atouts supplémentaires pour les étudiants.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
La théorie est présentée de façon assez "classique" par le titulaire. Afin de s'assurer de la bonne compréhension des concepts abordés, celui-ci réserve toutefois une place importante à l'interaction avec les étudiants.
L'exposé théorique est entrecoupé de nombreuses illustrations et mises en pratique des concepts, présentées par le titulaire ou soumises à la réflexion des étudiants.
Ceux-ci sont régulièrement amenés à résoudre "par eux-mêmes" les exercices qui leur sont proposés. Dans ce contexte, le travail en groupes, la collaboration et l'entre-aide sont vivement encouragés.
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)
Enseignement en présentiel.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
La rédaction du troisième et dernier chapitre n'étant pas finalisée, un syllabus complet ne peut encore être associé au cours.
Les notes disponibles ainsi que les énoncés et corrigés d'examens antérieurs seront toutefois déposés en temps opportun dans l'espace réservé au cours sur la plateforme eCampus.
Modalités d'évaluation et critères
L'évaluation du cours repose sur le travail fourni par les étudiants en cours d'année et sur un examen écrit inclus dans la session de fin d'année (mai/juin).
L'évaluation du travail fourni en cours d'année repose sur deux devoirs obligatoires.
Le premier de ces devoirs est soumis aux étudiants lors de la 4ème séance de cours et doit être rendu à l'enseignant la semaine suivante ; il porte sur les séries numériques et les séries de puissances (travail de synthèse et exercices). Pour ce premier devoir, une "re-soumission" après la première correction est possible (à nouveau dans un délai d'une semaine).
Le deuxième devoir est soumis aux étudiants lors de la 8ème semaine de cours ; il doit aussi être rendu la semaine suivante. Il porte sur le calcul d'intégrales à une, deux ou trois variables. Pour ce deuxième devoir, aucune "re-soumission" n'est possible.
Chacun des deux devoirs intervient pour 5% dans la note finale des étudiants.
L'examen de fin d'année intervient pour 90% dans la note finale des étudiants. Il comprend des questions de théorie (restitution et, surtout, compréhension, intégration des concepts, ...) et des exercices dont le niveau de difficulté est comparable à celui des exercices traités en classe. La théorie représente un quart de la note de cet examen ; les exercices couvrent les trois quarts restants.
Que ce soit dans la correction des devoirs ou dans celle de l'examen, l'évaluateur prend en compte non seulement la validité des résultats obtenus mais aussi la qualité de leur présentation (en ce compris soin, orthographe, ...), les justifications apportées aux développements réalisés et l'analyse critique des résultats proposés (sens physique, ...).
Les modalités de l'examen sont les mêmes en deuxième session ; aucune dispense partielle n'est accordée. Les résultats obtenus aux deux devoirs n'interviennent pas explicitement dans la note de deuxième session mais peuvent, le cas échéant, être pris en compte au bénéfice de l'étudiant.
Stage(s)
Sans objet.
Remarques organisationnelles
Le cours se donne
- au second quadrimestre, les jeudis matin, de 8h30 à 12h30 ;
- à l'Institut de Mathématique (bât. B37), local 0/36.
Par ailleurs, la matière étant abordée de façon très interactive (en particulier en ce qui concerne les exercices, que les étudiants sont le plus souvent amenés à résoudre "par eux-mêmes"), une présence régulière et une participation active au cours sont vivement encouragées.
Contacts
Patricia Tossings
- Mathématiques générales
- Institut de Mathématique (B37, 0/57)
- Quartier Polytech 1
- Allée de la Découverte, 12 à 4000-Liège
- Tél. : 04/366.93.73.
- Email : Patricia.Tossings@ULiege.be