Durée
30h Th, 20h Pr, 25h Proj.
Nombre de crédits
| Master : ingénieur civil biomédical, à finalité | 5 crédits | |||
| Master : ingénieur civil physicien, à finalité | 4 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue anglaise
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Les équations aux dérivées partielles (EDPs) jouent un rôle fondamental dans les modèles physiques et mécaniques utilisés dans les domaines les plus variés de l'ingénierie. Les EDPs modélisent des relations entre des grandeurs physiques et leurs changements spatiaux et temporels. Afin de pouvoir comprendre et exploiter ces relations et leurs conséquences, il est souvent nécessaire de résoudre des EDPs. Les méthodes numériques sont aujourd'hui les méthodes les plus utilisées pour obtenir des solutions. Cependant, celles-ci exigent, pour être bien utilisées, une appréciation des natures physiques et mathématiques des problèmes particuliers auxquels elles s'appliquent.
Ce cours propose un enseignement des EDPs au carrefour de la physique et de la mécanique, des mathématiques, et des méthodes numériques. Le cours présente une étude des quatre principaux types d'EDP de la physique et de la mécanique : les équations de Laplace, de la chaleur, des ondes, et de transport. L'étude de chaque EDP se fait à travers un aperçu des principaux phénomènes physiques qu'elle permet de modéliser, d'une étude analytique de sa nature mathématique, et de l'introduction d'un ensemble de méthodes numériques pour la résoudre.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
Ce cours vise à développer une compréhension des fondements physiques, de la nature mathématique, et de la solution numérique de différents types d'EDPs, ainsi que des relations entre ces points de vue physiques, mathématiques, et numériques.
Savoirs et compétences prérequis
Pour suivre ce cours, les étudiants doivent avoir une bonne maîtrise des outils mathématiques de base (analyse réelle et vectorielle, trigonométrie, algèbre linéaire, équations différentielles ordinaires, analyse de Fourier), de la physique et de la mécanique, et de l'utilisation de logiciels de calcul scientifique (comme Matlab ou Python). Les notions de base nécessaires seront rappelées brièvement au cours.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours repose sur des exposés théoriques ex-cathedra, des répétitions, et des devoirs. Les répétitions et les devoirs prennent la forme de lectures de chapitres de livre, d'exercices analytiques, et/ou d'exercices numériques.
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)
Cours en présentiel.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Un ensemble de transparents, préparés par l'enseignant, est mis à disposition des étudiants. Des chapitres de livre complémentaires, disponibles électroniquement en accès libre, sont recommandés. Des livres de référence sont suggérés au cours.
Modalités d'évaluation et critères
L'évaluation est basée sur des devoirs et un examen. La note finale est une moyenne pondérée des notes obtenues pour les devoirs (25%) et pour l'examen (75%).
Les devoirs doivent être remis à plusieurs dates d'échéance au cours du premier quadrimestre et il n'est pas possible de soumettre des devoirs lors de la deuxième session d'examen de septembre. L'examen a lieu pendant la première session de janvier et il est possible de repasser l'examen pendant la deuxième session de septembre.
Stage(s)
Remarques organisationnelles
Le cours est donné au premier quadrimestre.
Contacts
Maarten Arnst
Bureau: B52 - 0/419
Email: Maarten.Arnst@uliege.be