Large sample analysis : theory and practice

Durée

24h Th, 12h Pr, 10h Proj.

Nombre de crédits

Enseignant

N..., Yvik Swan

Coordinateur(s)

Yvik Swan

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue anglaise

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

CHAPITRE I : Engendrer des échantillons aléatoires
1 De l'aléatoire
2 Echantillonnage par transformation inverse
3 Echantillonnage par la méthode de rejet
4 Transformées (Box-Muller)
 
CHAPITRE 2 : Markov Chain Monte Carlo Methods
1 Des chaînes de Markov
2 Metropolis-Hastings
2 Gibbs sampling
3 Autres méthodes
 
CHAPTER 3 : Tester
1 Des distances de probabilité
2 Méthodes basées sur la vraisemblance
3 Méthodes non basées sur la vraisemblance

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Bonne compréhension des problématiques liées à la simulation et à l'échantillonnage.
 
 

Savoirs et compétences prérequis

Pour suivre ce cours il est indispensable d'avoir de bonnes bases en 

• théorie des probabilités  (mesures de probabilité, lois usuelles univariées, lois multivariées, TCL, loi des grands nombres, ...)
• statistique paramétrique (vraisemblance d'un modèle, information de Fisher,  tests statistiques courants, intervalle et zone de confiance, ...)

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Cours ex-cathedra, séances de TP sur ordinateur et sur papier. Un projet est également prévu (modalités encore à fixer). 

Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)

présentiel

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Toutes les informations (notes de cours, énoncés de projet, énoncés d'exercices) seront mises à disposition via la plateforme eCampus. 
 
Livres :

• An Introduction to Statistical Learning with Applications in Rby Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie, and Robert Tibshirani 
• The Elements of Statistical Learningby Trevor Hastie, Robert Tibshirani, and David Friedman
• Monte Carlo methods in financial engineering by Paul Glasserman

• Diaconis, P. (2009). The Markov chain Monte Carlo revolution, Bulletin of the American Mathematical Society 46(2): 179-205.
• Dellaportas, P. and Roberts, G. O. (2003). An introduction to MCMC, Spatial statistics and computational methods, Springer New York, pp. 1-41.
• Fan, Y., Stephen P. Brooks, and Andrew Gelman. Output assessment for Monte Carlo simulations via the score statistic. Journal of Computational and Graphical Statistics1 (2006): 178-206.

Modalités d'évaluation et critères

Les modalités précises sont encore à fixer en fonction du projet. Toutes informations seront données au début du cours. 

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Contacts

Yvik Swan 
Office : B37 0/68 Phone : +32 4 366 94 76 Email : yswan at  ulg.ac.be