Mathématiques élémentaires

Durée

30h Th, 30h Pr, 15h TD

Nombre de crédits

Enseignant

Pierre Mathonet

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Ce cours est introduit au début de la filière d'études en mathématiques pour faciliter la transition secondaire-université et ainsi favoriser la réussite en première année.
Il s'agit d'abord de revoir certains points de l'enseignement mathématique qui ont été abordés ou utilisés dans le cursus antérieur, mais sans toujours être approfondis. On adoptera un point de vue assez souvent différent de celui qui a été utilisé auparavant, l'accent étant mis sur la logique et les articulations entre les notions plutôt que sur les méthodes de calcul, qui ne seront pourtant pas oubliées.
On rencontrera tout d'abord la logique et quelques éléments de théorie (naïve) des ensembles et on en déduira quelques techniques de démonstration qui seront utiles dans tous les cours du cursus. On reverra les nombres, des entiers aux complexes, et on approfondira l'utilisation du symbole sommatoire et on reverra un peu d'analyse combinatoire, à titre d'illustration. On reverra bien sûr les notions importantes d'analyse et de géométrie, avec toujours le souci d'apprendre à rédiger, à comprendre et à étudier des écrits mathématiques, des plus simples aux plus complexes.

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Au terme de ce cours, les étudiants auront une connaissance profonde des matières qui y sont enseignées. Il connaîtrons les démonstrations et seront capables de les expliquer par le menu. Ils auront appris à rédiger des preuves de nouvelles propriétés mathématiques liées à la matière enseignée.

Savoirs et compétences prérequis

Aucun

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

La théorie est présentée sous forme d'un cours ex cathedra. Les étudiants sont cependant le plus souvent possible amenés à faire des exercices simples au cours  sur les notions enseignées.
Ces séances sont prolongées par des séances d'exercices proprements dits et des travaux dirigés où le travail personnel prend une place prépondérante.
Des tests seront organisés pour inciter les étudiants à travailler régulèrement.

Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)

Il s'agit d'un enseignement en présentiel.

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Le syllabus du cours est disponible sur ma page web :
www.geodiff.ulg.ac.be
Il peut également être commandé au prix coûtant au secrétariat du département de mathématique.

Modalités d'évaluation et critères

Comme bien souvent en mathématiques, l'évaluation comportera une partie théorique où les étudiants devront expliquer un ou plusieurs points de la matière enseignée. La partie théorique consistera en un examen écrit ou oral, selon le temps disponible dans l'horaire des examens.
Il y aura une partie pratique, dans laquelle ils devront résoudre des exercices relatifs à la matière enseignée au cours. Cette partie consistera en un examen écrit.  
La note finale est obtenue par moyenne (éventuellement pondérée) des notes obtenues à l'examen d'exercices et à l'examen de théorie. Cependant, une note inférieure ou égale à 6/20 à l'une des parties conduira à une note globale inférieure à 10/20.
 
L'horaire de l'examen est fixé par le conseil des études en mathématique, ou éventuellement par le secrétariat du département de mathématique, si le conseil des études souhaite lui déléguer cette tâche.

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Contacts

Pour le cours théorique et les exercices, vous pouvez me contacter, de préférence par email (voir plus bas) pour fixer un rendez-vous, ou en venant directement à mon bureau :
Email : P.Mathonet@ulg.ac.be Tél : +32(0)4/366.94.80 Département de Mathématique, Allée de la Découverte, 12, B37, 4000 Liège, Sart-Tilman. Bureau 0/27.
Vous pouvez également contacter M. J. Leroy, également par e-mail, ou au bâtiment B37.

Notes en ligne