2017-2018 / MATH0071-1

Analyse I, 1re partie

Durée

45h Th, 30h Pr

Nombre de crédits

 Bachelier en sciences mathématiques8 crédits 

Enseignant

Samuel Nicolay

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

L'analyse mathématique est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite. On présentera dans ce cours la notion de limite d'une suite de l'espace euclidien. On se consacrera ensuite à l'étude des fonctions et de leurs propriétés (continuité, dérivation,...). Nous introduirons aussi quelques fonctions élémentaires (fonction exponentielle, fonctions trigonométriques,...).

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

L'objectif du cours est de présenter les notions et résultats de base de l'analyse mathématique dans l'espace euclidien à 1 dimensions

Savoirs et compétences prérequis

Seule des connaissances en Mathématiques élémentaires sont requises. Une habitude à l'abstraction et aux raisonnements mathématiques est bien entendu un atout.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Les séances de répétitions, dirigées par les assistants, sont principalement dédiées à la résolution d'exercices se rapportant à la matière vue au cours. Elles permettent également d'obtenir des compléments d'information et d'illustrer certains concepts abordés au cours théorique.

Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance)

L'horaire du cours est communiqué aux étudiants lors de la journée de rentrée. Concernant les travaux pratiques, un horaire détaillé ainsi que la répartition des étudiants en groupes seront également distribués.

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Des notes abordant l'ensemble de la matière enseignée au cours théorique seront disponibles en début d'année.

Modalités d'évaluation et critères

L'examen comporte une partie écrite et une partie orale, sauf pour les étudiants de l'agrégation qui ne seront interrogés qu'à l'écrit. La partie écrite porte sur la résolution d'exercices. La partie orale porte sur la théorie et des applications immédiates de celle-ci. Si, dans une des parties, la note (considérée sans décimale) est inférieure à 8/20, la plus faible note comptera pour deux tiers de la note finale. Si les deux notes sont supérieures ou égales à 8/20, chaque partie interviendra de manière équivalente pour la note finale. La matière et les modalités d'interrogation seront précisées par un affichage aux valves.

Stage(s)

Remarques organisationnelles

Contacts

S. Nicolay
Institut de Mathématique (B37), Grande Traverse, 12, Sart-Tilman, 4000 Liège.
E-mail : S.Nicolay@ulg.ac.be