Programme des cours 2016-2017
SYST0002-2  
Modélisation et analyse des systèmes
Durée :
30h Th, 30h Pr, 15h Proj.
Nombre de crédits :
Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil5
Master en ingénieur civil en aérospatiale, à finalité5
Master en ingénieur civil mécanicien, à finalité5
Master en sciences mathématiques, à finalité6
Nom du professeur :
Guillaume Drion
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Le cours se concentre sur la représentation et l'analyse mathématique des systèmes linéaires invariants dans le temps (systèmes LTI). Il se subdivise en deux parties principales:
1. Analyse d'un système LTI dans le domaine temporel.
Cette partie explore la notion de représentation entrée-sortie (ou convolutionelle) d'un système LTI d'une part, et la notion de représentation dans l'espace d'état d'autre part. Elle se focalise sur les concepts et les bases mathématiques nécessaires à l'analyse des comportements dynamiques et des relations entrée-sortie d'un système LTI, en tirant parti des propriétés de linéarité et d'invariance. Y sont introduites les notions de convolution, réponses impulsionnelle et indicielle, variables et modèle d'état, etc. 
  2. Analyse d'un système LTI dans le domaine fréquentiel.
Cette partie explore la notion de réponse fréquentielle d'un système LTI, via l'introduction d'outils tels que les transformées de Laplace (systèmes en temps continus) et en Z (systèmes en temps discret), les transformées de Fourier continue et discrète, la notion de fonction de transfert, la construction des diagrammes de Bode, etc. 

Les différents parties du cours sont motivées par des exemples d'utilisation dans les différents métiers de l'ingénieur. Une description plus détaillées est disponible sur la page web du cours:
http://sites.google.com/site/gdrion25/teaching/syst0002
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
A l'issue de ce cours, l'étudiant devra être capable de
  • maitriser les notions de linéarité et d'invariance dans le temps.
  • maitriser les concepts de convolution, variables et représentation d'état, transformées de Laplace et en Z, transformées de Fourier continue et discrète.
  • réaliser un modèle d'état d'un système dynamique.
  • linéariser un système dynamique non linéaire autour d'un point de fonctionnement.
  • calculer la réponse entrée-sortie d'un système LTI, en particulier les réponses impulsionnelle et indicielle.
  • calculer la fonction de transfert d'un système LTI, analyser sa réponse fréquentielle et tracer les diagrammes de BODE. 
  • connaitre la forme générale de la fonction de transfert des systèmes d'ordre 1 et d'ordre 2.
  • analyser la stabilité d'un système LTI.
  • lier les réponses temporelle et fréquentielle d'un système LTI.
Savoirs et compétences prérequis :
Un cours introductif d'algèbre linéaire et d'analyse. Des connaissances de base en mécanique et circuits électriques sont également appréciables. 
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Le cours se compose de 9 cours ex cathedra où les concepts théoriques et applications sont présentés et de 9 séances d'exercices en petits groupes.
Les informations détaillées sont disponibles sur la page du cours: 
http://sites.google.com/site/gdrion25/teaching/syst0002
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
Cours en présentiel.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Des présentations seront disponibles sur le site du cours au cours de l'année. 
Les syllabi de théorie et d'exercices sont également disponibles sur la page du cours ainsi qu'à la CdC (versions imprimées).
Livre de référence conseillé: 'Signals and Systems (2nd Edition)', Alan V. Oppenheim and Alan S. Willsky.
 
Modalités d'évaluation et critères :
L'évaluation porte sur un projet principal réalisé en cours d'année et sur un examen écrit (théorie + exercices) organisé en fin d'année. 
 
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Les informations détaillées concernant l'organisation du cours se trouvent sur la page
http://sites.google.com/site/gdrion25/teaching/syst0002
Contacts :
G. Drion (gdrion@ulg.ac.be, Bat. B28, bureau I140).