Programme des cours 2016-2017
| MATH2011-1 | |||||
| Compléments d'algèbre linéaire | |||||
|
Durée :
|
|||||
| 20h Th, 20h Pr | |||||
|
Nombre de crédits :
|
|||||
|
|||||
|
Nom du professeur :
|
|||||
| Georges Hansoul | |||||
|
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
|
|||||
| Langue française | |||||
|
Organisation et évaluation :
|
|||||
| Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier | |||||
|
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
|
|||||
| Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme | |||||
|
Contenus de l'unité d'enseignement :
|
|||||
| Le cours comporte deux chapitres distincts mais classiques en algèbre linéaire.
1) Dans le cadre de l'étude d'un endomorphisme (défini sur un vectoriel de dimension finie), on étudie sa réduction à la forme de Jordan : a) matrices triangulables, b) endomorphismes nilpotents, c) réduction à la forme de Jordan. 2) Rudiments de l'algèbre bilinéaire : a) formes bilinéaires non dégénérées, b) espaces orthogonaux de dimension finie et leurs isométries, c) existences de bases orthogonales, d) espaces hyperboliques, e) théorème (de Witt) d'extension des isométries parties et ses corollaires. |
|||||
|
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
|
|||||
| Le but de ce cours est double.
Tout d'abord, compléter les bases de l'algèbre linéaire acquises en première année par deux chapitres faisant traditionnellement partie des classiques de l'algèbre linéaire. Ensuite, comme pas mal d'autres enseignements, faire doucement glisser l'étude des mathématiques des objets vers les structures, autrement dit apprivoiser l'abstraction. |
|||||
|
Savoirs et compétences prérequis :
|
|||||
| L'algèbre linéaire de base telle que vue dans le cours du premier bloc. | |||||
|
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
|
|||||
| Des exercices font partie intégrante du cours et interagissent avec la partie théorique : ils servent autant à illustrer la théorie que cette dernière sert à les résoudre. | |||||
|
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
|
|||||
| Cours ex cathedra du second quadrimestre donné à l'Institut de mathématiques. | |||||
|
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
|
|||||
| Il y a des notes de cours. | |||||
|
Modalités d'évaluation et critères :
|
|||||
| En première et seconde session, oral de théorie (questions prises parmi une liste de questions donnée à l'avance, éventuellement complétée par des questions de compréhension, d'explicitation, d'illustration, ...) et écrit d'exercices. | |||||
|
Stage(s) :
|
|||||
|
Remarques organisationnelles :
|
|||||
|
Contacts :
|
|||||
| HANSOUL Georges
Institut de Mathématique - Bât. B37 Bureau 059 Grande Traverse, 12 - 4000 Liège (Sart Tilman) Tél. : 04/366.94.69 Fax : 04/366.95.47 E-mail : G.Hansoul@ulg.ac.be Julien RASKIN Tél. : 04/366.94.32 E-mail : J.Raskin@ulg.ac.be Laurent DE RUDDER Tél. : 04/366.94.06 E-mail : L.DeRudder@ulg.ac.be |
|||||