Programme des cours 2016-2017
MATH0209-3  
Théorie de la mesure
Durée :
30h Th, 10h Pr, 20h TD
Nombre de crédits :
Master en sciences mathématiques, à finalité8
Master en sciences mathématiques8
Nom du professeur :
Samuel Nicolay
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
La théorie de la mesure a de nombreuses applications en mathématiques, notamment en analyse, en analyse fonctionnelle et en théorie des probabilités.
Le cours développera les notions de base concernant les mesures ainsi que les techniques d'intégration.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
L'objectif du cours est triple :
  • établir les résultats admis concernant le calcul intégral, enseignés en première année de Bachelier (Analyse I),
  • comparer les notions d'intégrale de Riemann, Darboux et Lebesgue,
  • si le temps le permet, aborder quelques résultats transcendants de la théorie de la mesure (théorème de Radon-Nykodym, décomposition de Lebesgue, théorème de représentation de Riesz).
Savoirs et compétences prérequis :
Analyse I, Topologie générale
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Les travaux pratiques sont dirigés par les assistants. Ils complètent la matière présentée au cours par exemples et exercices.
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
Le cours se donne pendant le premier quadrimestre selon l'horaire officiel distribué aux étudiants au début de l'année académique.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Un syllabus reprenant les principaux thèmes abordés au cours est mis à disposition des étudiants.
Modalités d'évaluation et critères :
Examen oral.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :
S. Nicolay
Analyse
Institut de Mathématique - Grande Traverse, 12 - Sart Tilman -Bât. B 37 - 4000 LIEGE 1
email: S.Nicolay@ulg.ac.be
Notes en ligne :
Théorie de la mesure
Notes du cours