Programme des cours 2016-2017
MATH0065-1  
Probability and statistics IV
Durée :
30h Th, 10h Pr, 20h TD
Nombre de crédits :
Master en sciences mathématiques, à finalité8
Master en sciences mathématiques8
Nom du professeur :
Yvik Swan
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue anglaise
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Il s'agit d'un cours sur la théorie des grands échantillons
  • Modes de convergence
  • Implications inverses 
  • Convergence en loi
  • Lois des grands nombres
  • Théorèmes Centraux Limites
  • Distances de probabilité
  • Méthode de Stein
  • Lemmes de Slutsky
  • Méthode Delta
  • Correlation
  • Chi2 de Pearson
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
A la fin du cours l'étudiant comprendra et saura justifier la majorité des résultats asymptotiques utilisés dans la pratique courante. 
Savoirs et compétences prérequis :
Les outils enseignés en Bachelier en Mathématiques à l'ULg (particulièrement stat et proba I, II, et II, analyse I, II et algèbre linéaire)
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Cours ex cathédra et séances d'exercices
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
Présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Référence principale : Ferguson, Thomas Shelburne. A course in large sample theory. Vol. 49. London: Chapman & Hall, 1996.
Autre référence : Nourdin, Ivan, and Giovanni Peccati. Normal approximations with Malliavin calculus: from Stein's method to universality. Vol. 192. Cambridge University Press, 2012.
Modalités d'évaluation et critères :
Examen de théorie (oral) et de pratique (écrit), chacun comptant pour la moitié des points. 
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Cours enseigné en anglais; examen en français ou en anglais. 
Contacts :
Université de Liège Département de Mathématique - zone polytech 1 12 allée de la découverte Bât. B37 pkg 33a B-4000 Liège Office : B37 0/68