Programme des cours 2016-2017
AESS1214-1  
Didactique spéciale en mathématiques : cours et exercices (partim I)
Durée :
40h Th
Nombre de crédits :
Master en sciences mathématiques, à finalité3
Agrégé de l'enseignement secondaire supérieur3
Nom du professeur :
Marguerite Gilot, Pierre Mathonet, Michel Rigo
Coordinateur(s) :
Michel Rigo
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement durant l'année complète
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Eléments de didactique des mathématiques articulant la Théorie des Situations Didactiques de Brousseau et la Théorie Anthropologique du Didactique de Chevallard, ainsi que d'autres cadres conceptuels et d'autres résultats de recherches. Analyse épistémologique et didactique de diverses transpositions didactiques relatives à des contenus de programmes de mathématiques de l'enseignement secondaire.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Le cours se situe au-delà d'une perspective normative. Il ne s'agit pas de faire « adopter » ou « rejeter » telle ou telle manière d'enseigner un contenu mathématique donné, parmi les possibilités décrites et analysées au cours de didactique. Ce qui est visé avant tout, c'est :
  • la maîtrise des mathématiques enseignées dans le secondaire ;
  • la maîtrise des concepts de didactique par les étudiants, à des fins d'analyse didactique et épistémologique des dispositifs d'enseignement ;
  • leur capacité de questionnement des savoirs mathématiques visés et de leur transposition didactique.
Ces compétences doivent être maîtrisées suffisamment pour favoriser une réflexivité vis-à-vis de la pratique lors des stages et une ouverture d'esprit à de multiples façons d'envisager les enseignements. C'est dans cette perspective que se situent, en permanence, les pratiques réflexives.
Savoirs et compétences prérequis :
Les mathématiques enseignées dans l'enseignement secondaire. Eléments de didactique générale en vue de faire des liens.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Apprentissage « par problèmes » pensé de manière à favoriser une prise en compte systémique d'aspects mathématiques, épistémologiques et didactiques. Cours ex cathedra. Lectures suivies de séances de réponses aux questions. Préparation de lecons, travaux personnels et travaux en petits groupes. Débats organisés sur les pratiques enseignantes, y compris celles des étudiants.
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
Essentiellement en présentiel. Autonomie des étudiants dans la gestion de leurs lectures et les phases de préparation des travaux.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Le support écrit du cours est principalement constitué d'un "Traité de Didactique des Mathématiques" (Schneider M., 2008, Editions de l'Université de Liège). Il est complété de présentations "power point" et d'un portefeuille de lectures qui sont précisées en cours d'année, en référence aux sujets traités. Pour ce qui est de l'analyse de la transposition didactique de contenus mathématiques, dont le choix se fait si possible en fonction des sujets de stages, les étudiants doivent prendre eux-mêmes des notes.
Modalités d'évaluation et critères :
Evaluation du cours de didactique. Examen écrit et/ou oral à date imposée (deux dates seront fixées : une en juin et une en septembre), partie « à notes fermées » et/ou partie « à notes ouvertes » ; examen oral sur la liaison théorie/pratique, prise en compte de la qualité de la réflexion au cours même. L'évaluation relative au cours tient compte de trois aspects selon une pondération adaptée aux choix didactiques de l'année en cours. Cependant, il faut une réussite pour chacun d'eux (10 au minimum) pour avoir une note globale satisfaisante :


  • la maîtrise de prérequis disciplinaires : les mathématiques dites « élémentaires » tant d'un point de vue épistémologique que d'un point de vue technique ;
  • la maîtrise des concepts de didactique et la capacité à les exploiter pour faire des analyses didactiques ;
  • la capacité à analyser sa propre pratique lors des stages.
Les cours de didactique spéciale (partim 1 et 2) occupent une place prépondérante dans la formation. Une note strictement inférieure à 10, pour un de ces cours, peut entraîner l'ajournement.
Stage(s) :
les stages correspondant à ce cours font partie de l'unité d'enseignement AESS1215-1.
Remarques organisationnelles :
Voir brochure du CIFEN. Cours de didactique spéciale des mathématiques dispensé tous les mercredis de l'année académique de 14h00 à 17h00 au Département de Mathématiques, bât. B37, 12, Grande Traverse, 4000 Sart Tilman.
Contacts :
p.mathonet@ulg.ac.be
m.rigo@ulg.ac.be
mschneider@ulg.ac.be Autres adresses précisées lors des premiers cours.