Programme des cours 2015-2016
SPAT0002-1  
Méthodes numériques et éléments de programmation
Durée :
10h Th, 20h Pr
Nombre de crédits :
Master en sciences spatiales, à finalité3
Nom du professeur :
N...
Langue(s) du cours :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus du cours :
Le cours est essentiellement orienté vers la résolution d'équations différentielles ordinaires (y compris les systèmes), ainsi que de quelques types de base d'équations aux dérivées partielles. Le cours sera, dans la mesure du possible, orienté vers l'application des méthodes présentées à des problèmes concrets. L'accent sera mis sur les thèmes suivants:
  • équations différentielles ordinaires (méthodes explicites et implicites; méthodes à pas séparés et à pas liés; conditions de stabilité et de non-négativité);
  • équations aux dérivées partielles (méthodes, propriétés et limitations; équation de diffusion, avec et sans termes d'advection et/ou de réaction; équation d'advection).
En complément, à la carte, l'un ou l'autre aspect des sujets suivants sont envisagés (dont certains pourront aussi être traités au cours des travaux pratiques):
  • problèmes aux valeurs propres;
  • équations différentielles algébriques;
  • autres méthodes (collocation, méthodes spectrales, ...).
Le volet programmation fera essentiellement l'objet des séances de travaux pratiques. Il sera réalisé en Fortran 90/95 et sous Octave (Matlab).
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
Comprendre les principes des méthodes numériques, les appliquer, explorer leurs limitations et tester des extensions.
Savoirs et compétences prérequis :
Un cours d'analyse numérique de base (couvrant au moins systèmes linéaires, interpolation, racines, maxima et minima d'une fonction, systèmes d'équations non-linéaires).
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Les travaux pratiques seront consacrées à
  • l'initiation au Fortran 90/95 et à Octave (Matlab);
  • l'étude de quelques problèmes-type que les étudiants pourraient rencontrer dans l'exercice de leur métier (projets par petits groupes).
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
Le cours se donne de manière magistrale au premier semestre, en sept à huit séances (dont deux de deux heures et cinq à six d'une heure).
Le premier cours sera donné le mardi, 16 septembre 2014 à 13:30, dans la salle 1.19, au bâtiment B5c (Physique TP).
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Seront mis à disposition des étudiants les documents suivants:
  • les fichiers PDF des transparents du cours théorique;
  • un cahier PDF avec les énoncés des problèmes qui seront traités aux TP;
  • une introduction sous format PDF reprenant les bases du langage de programmation Fortran 90/95;
  • une liste reprenant des références à des ouvrages de base, disponibles, dans la mesure du possible, éléctroniquement via les abonnements du réseau des bibliothèques de l'ULg.
Pour plus de détails, on peut consulter le site web du cours (voir ci-dessous).
Modalités d'évaluation et critères :
L'évaluation sera fondée sur
  • des travaux à domicile personnels réguliers;
  • la réalisation et la présentation d'un projet de recherche et de programmation (personnel ou par petits groupes);
  • et/ou examen oral.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Le cours et les travaux pratiques sont organisés au premier semestre.
La partie théorique sera donnée en sept à huit séances (dont deux de deux heures et cinq à six d'une heure).
Les travaux pratiques sont organisés en 12 séances, à raison de 2-3 séances par semaine.
Contacts :
Guy Munhoven
Université de Liège
Institut d'Astrophysique et de Géophysique (Bât. B5c)
17, allée du Six-Août
B-4000 Liège
Tél.: (+32) (4) 366 9771
Fax: (+32) (4) 366 9711
eMail: Guy.Munhoven@ulg.ac.be
Web: http://www.astro.ulg.ac.be/~munhoven
Notes en ligne :
Page web du cours
Cette page web servira de plateforme de distribution pour les notes de cours ainsi que pour les documents relativs aux TP. Elle fournit aussi des données mises à jour concernant l'horaire des différentes séances.