Programme des cours 2015-2016
| MATH2015-1 | |||||
| Perturbation methods | |||||
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Durée :
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| 15h Th, 15h Pr | |||||
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Nombre de crédits :
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Nom du professeur :
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| Vincent Denoël | |||||
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Langue(s) du cours :
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| Langue anglaise | |||||
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Organisation et évaluation :
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| Enseignement au deuxième quadrimestre | |||||
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Unités d'enseignement prérequises et corequises :
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| Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme | |||||
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Contenus du cours :
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| Le cours est divisé en quatre chapitres: - Equations algébriques et systèmes aux values propres, - Approximations asymptotiques, - Matching de solutions asymptotiques, - Méthode des échelles multiples Par ailleurs, quelques séances de cours pourraient être adaptées de façon à introduire des concepts liés au méthodes par perturbations, et qui pourraient être utiles dans le cadre du projet (p.ex. homogénisation). | |||||
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| - adimensionalisation de problème et identification de paramètres - gestion de problèmes divers faisant intervenir des petits paramètres - développement de solutions analytiques simples servant de validation à des approches numériques, ou de seule solution lorsque les approches numériques sont trop couteuses. | |||||
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Savoirs et compétences prérequis :
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| - cours d'algèbre de base - cours d'analyse mathématique (y compris les équations différentielles et une introduction aux équations aux dérivées partielles) | |||||
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| Le cours se déroule en présentiel durant le second semestre. L'enseignant présente les différentes théories et les illustre au tableau. Les étudiants sont invités à résoudre d'autres problèmes similaires.
Une intervention dans les cours de projet est également prévue. |
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| E.J. Hinch, Perturbation methods, Vol. 1, Cambridge: Cambridge University Press, 1991. S. Howison, Practical Applied Mathematics: Modelling, Analysis, Approximation, Cambridge University Press, 2005. | |||||
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Modalités d'évaluation et critères :
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| Préparations à domicile : 15%
Examen écrit, avec (éventuellement) solution à présenter oralement : 85% L'examen écrit consiste à résoudre deux ou trois problèmes impliquant desperturbation régulières ou singulières sur les types de problèmes traités au cours. |
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Stage(s) :
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Remarques organisationnelles :
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Contacts :
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| Prof. V. Denoël
v.denoel@ulg.ac.be www.ssd.ulg.ac.be/Teaching |
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