Programme des cours 2015-2016
MATH0247-4  
Analyse, II, 1re partie
Durée :
30h Th, 30h Pr
Nombre de crédits :
Bachelier en sciences mathématiques6
Nom du professeur :
Françoise Bastin
Langue(s) du cours :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus du cours :
Le cours est destiné à présenter des outils essentiels de l'analyse mathématique à des étudiants ayant déjà une connaissance de base en analyse (séries, dérivation, intégration à une et plusieurs variables,...)
La base théorique sera présentée de telle sorte que plusieurs applications pratiques puissent y être aisément associées.
Une très grande importance sera accordée aux exercices.
Brève table des matières:
-Rappels concernant le calcul intégral (première année) -Convergence uniforme et ponctuelle -Intégrales Eulériennes -Espaces des fonctions intégrables, de carré intégrable, bornées. -Convolution -Transformation de Fourier (des fonctions intégrables et des fonctions de carré intégrable) -Séries trigonométriques de Fourier -Autres bases orthonormées totales -Applications
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
Enseigner des techniques de base de l'analyse, sous-tendues par une base théorique mathématique, en vue d'applications.
Savoirs et compétences prérequis :
Le pré-requis consiste en une bonne connaissance des bases de l'analyse réelle (plusieurs variables) enseignées en première année d'un cycle universitaire en mathématique ou physique.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
De nombreuses séances d'exercices seront organisées (exercices présentés par un encadrant et aussi travaux dirigés).
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
L'horaire des cours et des séances d'exercices sera distribué au plus tard à la rentrée de septembre (y compris les locaux de cours).
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Notes de cours: -Analyse mathématique, Introduction aux espaces fonctionnels, J. Schmets. Ces notes sont disponibles en ligne (via l'adresse ci-dessous) -Cahier d'exercices: Exercices d'analyse mathématique, Notes du cours de la seconde candidature en sciences mathématiques et en sciences physiques, F. Bastin - J.P. Schneiders. Ce fascicule d'exercices est disponible online via l'adresse ci-dessous. -De nombreuses références sont indiquées au cours et dans les notes de cours. - Différents compléments (listes d'exercices, de résolutions, formulaires, etc) disponibles via les pages http://www.afo.ulg.ac.be/fb/ens.html
Modalités d'évaluation et critères :
Les examens sont organisés selon le programme officiel. Il y aura un examen écrit et un examen oral.

L'organisation précise de l'année académique (y compris interrogations éventuelles) sera décidée lors d'une prochaine réunion du Conseil des Etudes/de Département (à la rentrée).
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Voir aussi (mise à jour régulière, listes d'exercices, informations diverses en temps réel) les pages relatives au cours via l'adresse http://www.afo.ulg.ac.be/fb/ens
Contacts :
Françoise BASTIN, Institut de Mathématique, B37 Tel 04 366 94 74 email F.Bastin@ulg.ac.be

(Secrétariat Département: 04 366 94 10)