Programme des cours 2015-2016
MATH0006-3  
Introduction to numerical analysis
Durée :
20h Th, 20h Pr
Nombre de crédits :
Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil4
Master en ingénieur civil des mines et géologue, à finalité5
Master en ingénieur civil des mines et géologue, à finalité (EMERALD)5
Nom du professeur :
Quentin Louveaux
Langue(s) du cours :
Langue anglaise
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus du cours :
L'analyse numérique est à la frontière entre les mathématiques et l'informatique. Il s'agit d'étudier comment mettre en pratique efficacement à l'aide d'un ordinateur les différents concepts mathématiques vus dans d'autres cours.
On peut diviser les problèmes d'analyse numérique en deux catégories principales: - comment calculer en pratique des résultats dont les expressions analytiques sont connues mais qui peuvent être obtenus de manière plus ou moins efficace et de manière plus ou moins fiable selon la méthode que l'on emploie - comment calculer les solutions de problèmes réels dont la solution analytique n'est pas connue, en trouvant une réponse la plus proche possible de la solution réelle.
Le cours est subdivisé en quatre principaux chapitres.
Ch 1: Rappel sur l'interpolation et approximation par régression.
Ch 2: Algèbre linéaire numérique et introduction à l'optimisation linéaire
Ch 3: Systèmes et optimisation non linéaires
Ch 4: Dérivation et intégration numérique
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
A l'issue du cours, l'étudiant devra
  • maitriser les principales méthodes numériques pour approximer des dérivées, des intégrales définies, des systèmes linéaires ou non linéaires, des valeurs propres, des régressions,
  • comprendre les bases de l'optimisation linéaire et de l'algorithme du simplexe,
  • pouvoir analyser le comportement numérique de ces méthodes et en particulier discuter de leur stabilité, leur ordre de convergence, et leur champ d'application,
  • pouvoir appliquer ces différentes méthodes à des cas académiques ou des cas pratiques simples.
Savoirs et compétences prérequis :
Un cours introductif d'algèbre linéaire et d'analyse.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Le cours se compose de 10 cours ex cathedra où les concepts théoriques sont présentés et de 8 séances de répétitions en petits groupes.
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Le syllabus est disponible à la CdC.
Modalités d'évaluation et critères :
Un examen écrit à livre fermé. Une question de théorie compte pour 25% des points. Elle est constituée soit de la restitution d'une démonstration du cours parmi une liste qui sera fournie avant l'examen soit de questions de compréhension des concepts (soit les deux). Les autres questions comptent pour 75% de la note et consistent en des exercices similaires à ceux des séances de répétition. Pour les exercices, un formulaire partiel est fourni avec les questions.
Pour les étudiants en génie géologique, un projet remplace le chapitre 4 et compte pour 25% de la note.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Les cours théoriques sont donnés en anglais.
Contacts :
Notes en ligne :
Integration
Slides numerical integration (not for Emerald students)