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| SYST0002-2 | Modélisation et analyse des systèmes
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| Durée : | 30h Th, 30h Pr, 15h Proj. |
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| Nombre de crédits : |
| Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil, 3e année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil en aérospatiale, à finalité approfondie, 1re année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil physicien, à finalité approfondie, 1re année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil en aérospatiale, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil physicien, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | 5 |
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| Master en sciences informatiques | | 6 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en informatique, 2e année | | 6 |
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| Nom du professeur : | Rodolphe Sepulchre |
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| Suppléant(s) : | Erik Quaeghebeur |
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Langue(s) du cours :
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| Langue française |
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Organisation et évaluation :
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| Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier |
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Contenus du cours :
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- Systèmes et signaux: discret vs. continu, définitions élémentaires, propriétés, exemples
- Modèles d'état
- Modèles entrée-sortie
- Systèmes Linéaires Temps Invariant (LTI) : représentation convolutionnelle et modèles (A,B,C,D)
- Séries de Fourier : décomposition fréquentielle de signaux périodiques
- Transformées : la transformée de Fourier, la transformée de Laplace, la transformée en z
- Analyse de systèmes LTI à partir des transformées de Laplace et en z
- Stabilité des systèmes LTI et réponses transitoire et permanente
- Réponse fréquentielle des systèmes LTI
- Transformée de Fourier de signaux périodiques
- Applications des transformées de Fourier : échantillonage et fenêtrage
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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- Être capable de donner les formulations mathématiques classiques de signaux et systèmes, en temps continu et discret, dans le cadre de modèles d'état ou de modèles entrée-sortie
- Reconnaitre certaines propriétés simplificatrices de systèmes et les utiliser comme hypothèses de modélisation : linéarité, temps-invariance
- Être capable de déterminer pratiquement les propriétés importantes des signaux et/ou systèmes : statique vs. dynamique, stabilité, causalité
- Être capable d'utiliser les techniques mathématiques de convolution, de décomposition en séries de Fourier, de transformées de Fourier, de Laplace, et en z pour analyser des systèmes LTI
- Être capable de travailler avec des signaux idéalisés (impulsions, échelons, exponentielles complexes) pour l'analyse de systèmes: réponses impulsionnelles et indicielles, fonction de transfert, réponse fréquentielle
- Être capable de prendre en compte les conditions initiales dans l'analyse des systèmes LTI
- Être capable de travailler dans les domaines temporel et fréquentiel et de passer de l'un à l'autre, par exemple dans le cadre de l'échantillonnage
- Savoir représenter les systèmes et signaux graphiquement : bloc-diagrammes, diagrammes de Bode, représentations dans le plan complexe des propriétés des fonctions de transfert.
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| Sont requis, les cours suivants ou équivalents :
- Analyse mathématique 1 et 2 (MATH0002 and MATH0502)
- Algèbre (MATH0013)
- Physique 1 (PHYS2020)
Recommandé :
(les cours théoriques sont donnés en anglais) |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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- Cours théoriques introduisant les concepts et techniques qui constituent la matière du cours; ex cathedra
- Exercices pratiques afin d'appréhender les techniques mathématiques et de modélisation essentielles pour atteindre les objectifs d'apprentissage; travail individuel supervisé
- Un projet de programmation afin d'utiliser concrètement les techniques vues en cours; ce travail est individuel mais les discussions entre étudiants sont encouragées
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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- Cours théoriques: séances plénières, en Anglais
- Exercices pratiques : par groupes, en Français
- Projet: individuel, en Français
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| Requis :
- Notes de cours, en Français
- Syllabus d'exercices, en Français
Recommandé :
Les étudiants sont encouragés à rechercher et consulter d'autres sources de référence (livres, internet) afin d'appréhender la matière de façon plus large. |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| Evaluations :
- Un test écrit durant le semestre
- Un projet de programmation individuel avec rapport écrit durant le semestre
- Un examen écrit à livres fermés
Le test et l'examen consistent en des exercices qui peuvent aborder les aspects théoriques et pratiques abordés dans le cours et les séances de répétitions.
Critères d'évaluation :
- Satisfaction explicite des objectifs d'apprentissage (compréhension des concepts, maitrise des techniques),
- Combinaison avancée des concepts et techniques individuels, c-à-d. aller plus loin que les définitions et applications de formules
- Rigueur arithmétique et mathématique,
- Clarté des réponses.
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Stage(s) :
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Remarques organisationnelles :
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Contacts :
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| E. Quaeghebeur
R. Liégeois |
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| Notes en ligne : |
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| Site web du cours |
| Les informations pratiques concernant les horaires, locaux et travaux peuvent être trouvés sur le site du cours |
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