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| STAT0064-3 | Statistique des données expérimentales de la physique
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| Durée : | 30h Th, 15h Pr |
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| Nombre de crédits : |
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| Nom du professeur : | Yvik Swan |
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Langue(s) du cours :
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| Langue française |
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Organisation et évaluation :
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| Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier |
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Contenus du cours :
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| Le cours débute par un survol des principales notions de statistique descriptive : univariée (organisation et représentation de données, paramètres de tendance centrale, paramètres de forme) et multivariée (paramètres de tendance centrale et matrice de covariance, régression linéaire); nous abordons également les notions d'erreur type et d'intervalle de confiance. L'accent est principalement mis sur l'interprétation des indicateurs ainsi obtenus. Le cours se poursuit avec une description relativement approfondie des différentes notions de probabilité indispensables à une bonne compréhension de la statistique inférentielle : mesures de probabilité (continues, discrètes, conditionnelles), vecteurs aléatoires, fonctions de répartition et de densité, l'opérateur espérance et l'espérance conditionnelle, lois usuelles et théorèmes de convergence. Par la suite nous abordons le calcul d'erreurs ainsi que la méthode de Monte-Carlo pour ensuite poursuivre avec la statistique mathématique à proprement parler : estimation ponctuelle (méthode des moments, M-estimateurs, maximum de vraisemblance, évaluation), estimation par intervalles (IC pour moyenne, variance, proportion...), Tests d'hypothèse (généralités et tests pour moyenne et variance) puis ajustements. La plupart des illustrations numériques sont effectuées avec le logiciel statistique R (librement disponible via http://cran.r-project.org/).
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| A la fin du cours, l'étudiant sera en mesure de calculer et d'interpréter les indicateurs classiques (tant du point de vue pratique que théorique) d'une étude descriptive d'un jeu de donnée, quelle que soit sa dimension. L'étudiant comprendra les notions fondamentales de probabilité et sera en mesure d'effectuer n'importe quel calcul de risque élémentaire. L'étudiant saura (tant du point de vue pratique que théorique) quel modèle probabiliste est justifié dans quelles circonstances. L'étudiant comprendra les principes de base de l'estimation ponctuelle et de l'estimation par intervalles, de même qu'il comprendra les principes fondamentaux d'un protocole de test statistique. L'étudiant connaîtra et saura appliquer les tests paramétriques classiques (ajustement, position, dispersion, ...), maîtrisera les principes de base d'une régression, et sera en mesure d'étudier la propagation d'erreurs. Finalement l'étudiant sera en mesure de mettre en place un protocole Monte Carlo. |
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| De bonnes bases en calcul différentiel et en analyse sont requises. |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| Cours ex cathedra et séances d'exercice |
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| Les transparents du cours, de même que les énoncés d'exercices, sont mis à disposition sur MyULG.
Bibliographie
- Albert A., Biostatistique, Les Editions de l'Université de Liège, 2005
- Bevington P.R. and Robinson D.K., Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences, Third edition, McGraw-Hill, 2003
- Casella, George, and Roger L. Berger. Statistical inference. Vol. 2. Pacific Grove, CA : Duxbury, 2002.
- Dehon, Catherine, Jean-Jacques Droesbeke, and Catherine Vermandele. Eléments de statistique : 5e edition revue et augmentée. 2008.
- Dehon, C., Probabilités et inférence statistique, Notes de cours de l'Université libre de Bruxelles, 2011
- Haesbroeck G., Probabilités et Statistique mathématique, Note de cours de l'Université de Liège, 2004
- Haesbroeck G., Statistique descriptive et notions de probabilité, Notes de cours de l'Université de Liège, 2013
- Ruwet, C., Statistique des données expérimentales de la physique, Notes de cours de l'Université de Liège, 2013
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Modalités d'évaluation et critères :
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| Les examens de première et deuxième session contiendront des questions théoriques (dont certaines sont connues à l'avance) de même que des exercices inspirés des énoncés étudiés durant l'année. Une partie de la cote sera également décidée sur base d'un petit projet. |
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Stage(s) :
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Remarques organisationnelles :
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Contacts :
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| Yvik Swan
Département de Mathématique, Grande Traverse, 12, Sart Tilman, B-4000 Liège
+32 4 366 94 76
yswan at ulg.ac.be |
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| Notes en ligne : |
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| Transparents |
| Transparents utilisés au cours |
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