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| SPAT0012-1 | Relativité générale
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| Durée : | 60h Th |
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| Nombre de crédits : |
| Master en ingénieur civil physicien, à finalité approfondie, 2e année | | 5 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences spatiales, à finalité approfondie, 1re année | | 6 |
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| Master en sciences spatiales, à finalité approfondie, 2e année | | 6 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité didactique, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en informatique, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en statistique, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques | | 8 |
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| Nom du professeur : | Yves De Rop |
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Langue(s) du cours :
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| Langue française |
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Organisation et évaluation :
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| Enseignement durant l'année complète, avec partiel en janvier |
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Contenus du cours :
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| Premier cours standard de relativité générale.
Dans un premier temps, ce cours présente les idées maîtresses de la théorie relativiste de la gravitation édifiée par Einstein, dans un discours aussi intuitif que possible incluant les notions de relativité restreinte.
On étudie ensuite les rudiments d'analyse tensorielle dans l'espace euclidien. Une discussion détaillée du tenseur d'énergie-impulsion permet à l'étudiant de se familiariser avec le formalisme covariant.
Le cours aborde alors les outils techniques (transport parallèle sur les variétés riemanniennes, définition et propriétés du tenseur de courbure) indispensables à l'écriture des équations du champ de gravitation.
La dernière partie est consacrée aux applications :
- bases philosophiques, mathématiques et physiques des modèles cosmologiques spatialement homogènes et isotropes
- établissement de la solution de Schwarzschild (champ de gravitation généré par un astre statique à symétrie sphérique), sections de capture gravitationnelle, orbites des planètes autour d'une étoile, propagation des rayons lumineux, trous noirs. |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| L'objectif principal est d'amener l'étudiant à dépasser son intuition newtonienne de l'espace et du temps et à la remplacer progressivement par un regard moderne sur l'espace-temps relativiste. |
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| Notions de physique théorique. |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| Les exercices et les problèmes sont inclus dans le cours théorique. |
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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| Présentiel; le cours est réparti sur les deux quadrimestres. |
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| Un syllabus est disponible.
L'ouvrage de référence est : Bernard F. Schutz, « A first course in general relativity », second edition, Cambridge University Press, 2009. |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| En janvier, examen oral sur la première partie (20 heures); en juin, examen écrit et présentation orale d'une application de la théorie. |
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Stage(s) :
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| Néant. |
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Remarques organisationnelles :
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| Néant. |
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Contacts :
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| Yves De Rop
Département d'astrophysique, de géophysique et d'océanographie
Allée du 6 août, 17
Bâtiment B5c, bureau -1/2
4000 - Liège
Y.DeRop@ulg.ac.be |
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| Notes en ligne : |
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| Relativité générale (2014) |
| Syllabus pour le cours SPAT0012. |
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