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| MECA0012-6 | Mécanique des solides
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| Durée : | 30h Th, 30h Pr, 15h Proj. |
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| Nombre de crédits : |
| Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil architecte, 2e année | | 5 |
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| Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil, 2e année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil en aérospatiale, à finalité approfondie, 1re année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil des constructions, à finalité approfondie, 1re année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil électromécanicien, à finalité approfondie, 1re année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil mécanicien, à finalité approfondie, 1re année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil en aérospatiale, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil des constructions, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil électromécanicien, à finalité spécialisée en technologies durables en automobile, 1re année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil électromécanicien, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil mécanicien, à finalité spécialisée en technologies durables en automobiles, 1re année | | 5 |
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| Master en ingénieur civil mécanicien, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | 5 |
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| Nom du professeur : | Laurent Duchene |
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Langue(s) du cours :
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| Langue française |
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Organisation et évaluation :
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| Enseignement au deuxième quadrimestre |
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Contenus du cours :
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| Aperçu général: Ce cours apporte les connaissances de base en Mécanique des Solides: notions de tenseur contrainte et tenseur déformation, équations constitutives d'un matériau, loi de Hooke, énergie de déformation et lien avec la thermodynamique, principe des travaux virtuels et théorèmes énergétiques, théorie de l'élasticité linéaire isotrope.
Ces notions sont ensuite appliquées à des cas pratiques : cylindre épais sous pression, sphère sous pression, force ponctuelle dans un milieu indéfini, contact entre deux solides élastiques, torsion de pièces prismatiques, traction et flexion de barreaux prismatiques, pièces en forme de coin, concentration de contraintes...
Les thématiques abordées par le cours sont:
* Introduction au calcul tensoriel et à la notation indicielle. Application aux équations de la statique: tenseur contrainte, équations d'équilibre...
* Calcul cinématique: déformation 1D, mouvement de corps rigide, passage tensoriel, F=RU, déformation de Green, déformation volumique, tenseur déformation de Cauchy, équations de compatibilité de Saint-Venant
* Principe des travaux virtuels + théorèmes énergétiques (Engesser, Castigliano...)
* Loi de Hooke en 3D, propriétés mécaniques des matériaux, principe de superposition, énergie de déformation, unicité de la solution
* Equations fondamentales de l'élasticité linéaire (équations de Navier et de Beltrami-Michell)
* Problèmes élastiques 3D: formule des chaudières, sphère sous pression, Problèmes de Kelvin, Boussinesq, Hertz
* Torsion de barreaux prismatiques à section quelconque: fonction de Prandtl, gauchissement des sections...
* Problèmes élastiques 2D: fonction d'Airy, applications en coordonnées cartésiennes ( traction et flexion de barreaux prismatiques)
* Problèmes élastiques 2D: applications en coordonnées polaires (flexion barreau courbe, pièces en forme de coin, pièce trouée, concentration de contraintes)
* Fatigue: introduction à la notion de fatigue, origine de la rupture par fatigue, courbe de Wöhler, nombre de cycle à rupture, limite d'endurance |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| Au terme du cours, l'étudiant aura acquis les notions de base de la mécanique des solides et sera capable d'aborder le problème d'un solide se déformant sous l'effet du chargement qui lui est appliqué. La notion importante de loi de comportement des matériaux dans le domaine de l'élasticité linéaire sera acquise. Les concepts théoriques enseignés aux étudiants sont ensuite utilisés pour diverses applications de base dans le domaine de l'ingénieur. |
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| Les notions de base dans la formation d'ingénieur enseignées dans les cours de « Physique Générale », d' « Analyse Mathématique» et d'« Algèbre » sont nécessaire à la compréhension des développements du cours de Mécanique des solides. Par ailleurs, ce cours est la suite directe du cours de Mécanique des Matériaux enseigné au 1er quadrimestre. Les notions de Mécanique des Matériaux vues au premier cours sont approfondies et généralisées dans ce cours-ci. |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| Des séances de travaux pratiques permettront aux étudiants de comprendre la manière dont les concepts théoriques peuvent être appliqués. Au cours de ces séances, des exercices typiques sont résolus et expliqués devant les étudiants. Ces séances durent 2 heures.
Les étudiants auront également des devoirs à réaliser individuellement. Ces devoirs ont pour but de vérifier la capacité de l'étudiant à mettre en pratique les concepts vus aux séances de cours théorique et aux séances de travaux pratiques. |
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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| Le cours est donné par unité de 4 heures : 2 heures de théorie et 2 heures de séances d'exercices.
Les cours théoriques sont des cours ex-cathedra donnés en français à l'occasion desquels les questions sont les bienvenues.
La participation active des étudiants est recommandée aux séances d'exercices qui se déroulent en français et sont dédiées à la résolution d'exercices, application de la théorie vue précédemment. |
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| Les notes de références (ou syllabus) sont rédigées en français (théorie et exercices) et mises en vente à la Centrale des Cours (CDC). Il s'agit du syllabus "Mécanique du solide" de S. Cescotto.
Les notes de cours pour la séance consacrée aux théorèmes énergétiques sont le chapitre 13 du livre "Mécanique des Matériaux" de C. Massonnet et S. Cescotto (ce livre étant déjà utilisé pour le cours de Mécanique des Matériaux).
Une version scannée des notes de cours est disponible sur la plateforme e-Campus. Les dias utilisées durant le cours théorique sont également sur e-Campus et font partie de la matière. |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| Des devoirs sont donnés aux étudiants chaque semaine. Ils consistent en quelques petits exercices à résoudre et portant sur la matière vue au cours et en séance de TP. Ces devoirs sont disponibles via la plateforme e-Campus et les réponses des étudiants sont également encodées en ligne.
Examen écrit (en français) : questions ouvertes sur la théorie (1 heure) et résolution d'exercices (3 heures)
Outils autorisés pendant l'examen :
- partie théorie: aucune note, ni calculatrice
- partie exercices: seules les notes liées au cours théorique sont acceptées (pas d'exercices résolus); une calculatrice est nécessaire.
La pondération des différentes évaluations dans la cote finale sera approximativement de:
- devoirs: 20%
- examen écrit, partie théorie: 20%
- examen écrit, partie exercices: 60%
Le travail personnel des étudiants (résolution d'exercices) est primordial pour une bonne assimilation de la matière. |
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Stage(s) :
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Remarques organisationnelles :
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| A priori, cours et exercices se font sur le campus du Sart Tilman. Les étudiants seront avertis des locaux précis en temps utile.
Le cours théorique (2 heures par semaine) est prévu le vendredi de 10h30 à 12h30.
Pour les Travaux Pratiques (2 heures par semaine), 2 plages horaires différentes sont prévues en fonction des disponibilités des étudiants:
- jeudi de 10h00 à 12h00
- jeudi de 13h30 à 15h30 |
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Contacts :
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| Professeur : Laurent Duchêne, Chargé de cours, tél : 04/366 9328, l.duchene@ulg.ac.be
Assistant: Gaëtan Gilles, tél: 04/366 9332, ggilles@ulg.ac.be
Secrétariat : Laurence Defrere, tél: 04/366 9357 |
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