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| MATH0489-1 | Algèbres de Lie
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| Durée : | 30h Th, 10h Pr, 20h TD |
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| Nombre de crédits : |
| Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité didactique, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en informatique, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en statistique, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée, 1re année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques | | 8 |
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| Nom du professeur : | Pierre Mathonet |
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Langue(s) du cours :
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| Langue française |
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Organisation et évaluation :
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| Enseignement au deuxième quadrimestre |
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Contenus du cours :
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| Le cours se focalisera sur l'étude des algèbres de Lie de dimension finie.
On étudiera les objet principaux de la théorie des algèbres de Lie :
+ les constructions algébriques classiques : sous-algèbres, produits, idéaux, quotients;
+ quelques grandes classes d'algèbres et leurs propriétés : nilpotentes, résolubles, et semi-simples et simples;
+ la classification des algèbres de Lie simples complexes;
+ les représentations des algèbres de Lie complexes. |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| Les étudiants apprendront bien sûr la théorie des algèbres de Lie, mais mettront également en oeuvre les résultats du cours d'algèbre linéaire de première année, dans des situations variées. |
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| Le cours d'algèbre linéaire de première année est un prérequis pour ce cours sur les algèbres de Lie.
Un cours de géométrie différentielle (groupes de Lie) est un avantage puisqu'il fournit des exemples concrets, mais n'est pas absolument nécessaire. |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| Le cours est enseigné ex cathedra, mais en interaction avec les étudiants.
Des exercices seront proposés et seront corrigés aux travaux pratiques.
Un travail personnel (individuel ou en groupe) pourra être demandé. |
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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| C'est un enseignement en présentiel. |
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| De nombreux livres concernant les algèbres de Lie sont disponibles à la bibliothèque. |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| Une partie importante de la note est donnée par l'examen oral de théorie.
On pourra également tenir compte de travaux qui pourront être demandés aux étudiants, ainsi que d'un éventuel examen concernant des exercices d'application élémentaire de la théorie. |
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Stage(s) :
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Remarques organisationnelles :
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Contacts :
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| Pour le cours théorique et les exercices, vous pouvez me contacter, de préférence par email :
P.Mathonet@ulg.ac.be
pour fixer un rendez-vous, ou en venant directement à mon bureau :
Département de Mathématique, Grande Traverse 12, B37, 4000 Liège, Sart-Tilman. Bureau 0/27
Vous pouvez également essayer de me téléphoner +32(0)4/366.94.80 |
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