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| MATH0468-1 | Analyse algébrique
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| Durée : | 30h Th, 10h Pr, 20h TD |
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| Nombre de crédits : |
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| Nom du professeur : | Jean-Pierre Schneiders |
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Langue(s) du cours :
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| Langue française |
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Organisation et évaluation :
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| Enseignement au deuxième quadrimestre |
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Contenus du cours :
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| Ce cours présente d'abord les éléments de la théorie des faisceaux et de la théorie des modules sur le faisceau des opérateurs différentiels linéaires à coefficients holomorphes. On montre ensuite comment l'étude de ces modules est liée à celle des systèmes d'équations aux dérivées partielles dans le domaine complexe. Enfin, on montre comment appliquer certains résultats d'algèbre homologique et de théorie des faisceaux pour obtenir des informations locales et globales sur les solutions des systèmes de ce type. |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| A la fin du cours, les étudiants devraient être capables de comprendre les travaux récents d'analyse algébrique et d'entamer un travail de recherche dans ce domaine. |
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| Bonne connaissance de l'algèbre, de la topologie, de la géométrie, de l'analyse ansi que de la topologie algébrique. |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| Le cours consiste en des leçons au tableau, des séances d'exercices et un travail personnel.
Durant les leçons, les résultats théoriques principaux sont introduits, établis et illustrés avec des exemples.
Durant les séances d'exercices, les étudiants sont entraînés à résoudre par eux-mêmes divers problèmes en utilisant les résultats considérés dans les leçons.
Le travail personnel consiste en la préparation d'un petit papier présentant et établissant un résultat lié au cours mais non considéré durant les leçons. |
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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| Cours en présentiel. |
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| Des textes de référence sont indiqués au début du cours. |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| Un examen comprenant une partie orale sur la théorie et une présentation du travail personnel est organisé en première session. Un examen semblable a lieu en deuxième session. |
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Stage(s) :
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Remarques organisationnelles :
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| Le cours suit l'horaire officiel distribué aux étudiants au début de l'année académique. |
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Contacts :
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| Jean-Pierre Schneiders
Département de Mathématique (Bât. B37, Bureau 1/60)
Grande Traverse 12 - 4000 Liège (Sart-Tilman)
Tél. : (04) 366.94.01 - E-Mail : jpschneiders@ulg.ac.be
Page web : http://www.analg.ulg.ac.be/jps/ |
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| Notes en ligne : |
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| Page web du cours |
| Page web donnant accès à différentes informations sur le cours et à la version électronique des notes. |
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