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| MATH0247-4 | Analyse, II, 1re partie
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| Durée : | 35h Th, 35h Pr |
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| Nombre de crédits : |
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| Nom du professeur : | Françoise Bastin |
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Langue(s) du cours :
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| Langue française |
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Organisation et évaluation :
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| Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier |
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Contenus du cours :
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| Le cours est destiné à présenter des outils essentiels de l'analyse mathématique à des étudiants ayant déjà une connaissance de base en analyse (séries, dérivation, intégration à une et plusieurs variables,...)
La base théorique sera présentée de telle sorte que plusieurs applications pratiques puissent y être aisément associées.
Une très grande importance sera accordée aux exercices.
Brève table des matières:
-Convergence uniforme
-Intégrales Eulériennes
-Espaces L^1, L^2, L^infty
-Convolution
-Transformation de Fourier (des fonctions intégrables et des fonctions de carré intégrable)
-Séries trigonométriques de Fourier
-Autres bases orthonormées totales
-Applications |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| Enseigner des techniques de base de l'analyse, sous-tendues par une base théorique mathématique, en vue d'applications. |
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| Le pré-requis consiste en une bonne connaissance des bases de l'analyse réelle (plusieurs variables) enseignées en première année d'un cycle universitaire en mathématique ou physique. |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| De nombreuses séances d'exercices seront organisées (exercices présentés par un encadrant et aussi travaux dirigés). |
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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| L'horaire des cours et des séances d'exercices sera distribué au plus tard à la rentrée de septembre (y compris les locaux de cours). |
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| Notes de cours:
-Analyse mathématique, Introduction aux espaces fonctionnels, J. Schmets.
Ces notes sont disponibles en ligne (via l'adresse ci-dessous)
-Cahier d'exercices: Exercices d'analyse mathématique, Notes du cours de la seconde candidature en sciences mathématiques et en sciences physiques, F. Bastin - J.P. Schneiders.
Ce fascicule d'exercices est disponible online via l'adresse ci-dessous.
-De nombreuses références sont indiquées au cours et dans les notes de cours.
- Différents compléments (listes d'exercices, de résolutions, formulaires, etc) disponibles via les pages http://www.afo.ulg.ac.be/fb/ens.html |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| Les examens sont organisés selon le programme officiel. Il y aura un examen écrit et un examen oral.
L'organisation précise de l'année académique (y compris interrogations éventuelles) sera décidée lors d'une prochaine réunion du Conseil des Etudes/de Département (à la rentrée). |
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Stage(s) :
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Remarques organisationnelles :
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| Voir aussi (mise à jour régulière, listes d'exercices, informations diverses en temps réel) les pages relatives au cours via l'adresse http://www.afo.ulg.ac.be/fb/ens |
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Contacts :
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| Françoise BASTIN,
Institut de Mathématique, B37
Tel 04 366 94 74
email F.Bastin@ulg.ac.be
Laurent SIMONS
Institut de Mathématique, B37,
Tel 04 366 93 91
(Secrétariat Département:
04 366 94 10) |
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| Notes en ligne : |
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| Théorie et exercices |
| Fichiers pdf |
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