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| MATH0234-2 | Topologie et algèbre booléennes
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| Durée : | 30h Th, 10h Pr, 20h TD |
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| Nombre de crédits : |
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| Nom du professeur : | Georges Hansoul |
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Langue(s) du cours :
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| Langue française |
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Organisation et évaluation :
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| Enseignement durant l'année complète |
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Contenus du cours :
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| Les algèbres de Boole sont introduites de façon abstraite et leur lien avec la logique classique tôt mis en évidence.
On développe ensuite la dualité de Stone qui montre dans quelle mesure une algèbre de Boole est caractérisée par ses caractères.
Selon les affinités de l'auditoire, plusieurs thèmes peuvent être abordés: étude particulière des algèbres de Boole dénombrables (comprenant le théorème de Vaught), généralisation de la dualité de Stone aux dualités naturelles, études d'algèbre liées à des logiques non-classiques, ...
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| Introduction aux techniques de la logique algébrique.
Le niveau du cours sera adapté à l'auditoire (ce cours est avant tout un cours de 3e cycle, lié à une formation doctorale). |
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| Des bases rudimentaires en algèbre générale et en logique. Une connaissance de la topologie (en particulier les produits d'espaces topologiques). |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| Exercices d'illustration de la théorie, ouvertures vers des thèmes de recherche, les séances de travaux pratiques sont avant tout destinées à former l'intuition et l'esprit critique en logique algébrique. |
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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| Cours d'un semestre donné à l'Institut de mathématique. |
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| Un syllabus est disponible, reprenant les bases de l'algèbre universelle nécessaires et développant la théorie de la dualité. |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| Pour chacune des deux sessions: un examen oral comportant une ou deux questions de théorie et un ou deux exercices. |
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Stage(s) :
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Remarques organisationnelles :
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Contacts :
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| HANSOUL Georges
Institut de Mathématique - Bât. B37
Bureau 059
Grande Traverse, 12 - 4000 Liège
(Sart Tilman)
Tél. : 04/366.94.69
Fax : 04/366.96.47
E-mail : G.Hansoul@ulg.ac.be
CAVUS Rukiye
Tél. : 04/366.94.04
E-mail: R.Cavus@ulg.ac.be |
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