 | | |
| MATH0220-2 | Fonctions de variables complexes
|
|
| Durée : | 30h Th, 10h Pr, 20h TD |
|
| Nombre de crédits : |
| Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie, 1re année | | 8 |
|
| Master en sciences mathématiques, à finalité didactique, 1re année | | 8 |
|
| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | 8 |
|
| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en informatique, 1re année | | 8 |
|
| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en statistique, 1re année | | 8 |
|
| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée, 1re année | | 8 |
|
| Master en sciences mathématiques | | 8 |
|
|
|
| Nom du professeur : | Jean-Pierre Schneiders |
|
Langue(s) du cours :
|
| Langue française |
|
Organisation et évaluation :
|
| Enseignement au deuxième quadrimestre |
|
Contenus du cours :
|
| Ce cours est une suite du cours sur les fonctions d'une variable complexe pour les étudiants de deuxième année. Cette année, il traitera des sujets suivants :
- Structure locale et prolongation des fonctions holomorphes
- Fonctions biholomorphes et représentations conformes
- Théorèmes de Runge, Mittag-Leffler et Weierstrass
- Intégrales et fonctions elliptiques
- Surfaces de Riemann
- Equations différentielles linéaires holomorphes
|
|
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
|
| Après ce cours, les étudiants devraient avoir compris comment résoudre quelques problèmes globaux classiques de la théorie des fonctions holomorphes et rassemblé des outils importants pour une étude plus avancée de l'analyse complexe. |
|
Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
|
| Une bonne connaissance des résultats de la théorie des fonctions holomorphes étudiés dans le cours de seconde année est essentielle. |
|
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
|
| Le cours consiste en des leçons au tableau, des séances d'exercices et un travail personnel.
Durant les leçons, les résultats théoriques principaux sont introduits, établis et illustrés avec des exemples.
Durant les séances d'exercices, les étudiants sont entraînés à résoudre par eux-mêmes divers problèmes en utilisant les résultats considérés dans les leçons.
Le travail personnel consiste en la préparation d'un petit papier présentant et établissant un résultat lié au cours mais non considéré durant les leçons. |
|
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
|
| Cours en présentiel. |
|
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
|
| Des notes sont distribuées aux étudiants au début du cours. |
|
Modalités d'évaluation et critères :
|
| Un examen comprenant une partie orale sur la théorie et une présentation du travail personnel est organisé en première session. Un examen semblable a lieu en deuxième session. |
|
Stage(s) :
|
| |
|
Remarques organisationnelles :
|
| Le cours suit l'horaire officiel distribué aux étudiants au début de l'année académique. |
|
Contacts :
|
| Jean-Pierre Schneiders
Département de Mathématique (Bât. B37, Bureau 1/60)
Grande Traverse 12 - 4000 Liège (Sart-Tilman)
Tél. : (04) 366.94.01 - E-Mail : jpschneiders@ulg.ac.be
Page web : http://www.analg.ulg.ac.be/jps/ |
|
|
|
| Notes en ligne : |
|
| Page web du cours |
| Page web donnant accès à différentes informations sur le cours et à la version électronique des notes. |
|
|
