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| MATH0469-1 | Géométrie différentielle III
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| Durée : | 30h Th, 10h Pr, 20h TD |
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| Nombre de crédits : |
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| Nom du professeur : | Pierre Mathonet |
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Langue(s) du cours :
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| Langue française |
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Organisation et évaluation :
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| Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier |
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Contenus du cours :
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| Dans ce cours, on étudie essentiellement les algèbres de Lie de dimension finie.
On étudiera les concepts classiques concernant les algèbres de Lie, en particulier les algèbres résolubles, nilpotentes, semi-simples.
On étudiera également la théorie des représentations des algèbres (semi-simples) et on exposera la classification des algèbres de Lie simples complexes de dimension finie.
Quelques thèmes concernant des structures algébriques généralisant les algèbres de Lie seront également abordés (les superalgèbres de Lie par exemple). |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| Au terme de ce cours, les étudiants auront acquis de bonnes connaissances sur les algèbres de Lie. Cela leur permettra d'entrer plus facilement dans la littérature scientifique, notamment en géométrie différentielle, mais aussi pour certains domaines de la physique. |
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| Une bonne connaissance de l'algèbre linéaire est nécessaire. Des notions élémentaires de géométrie différentielle sont un atout. |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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| Il s'agit d'un enseignement en présentiel.
L'horaire des cours et travaux pratiques est établi par le Département de Mathématique, et accessible sur son site web :
http://www.deptmath.ulg.ac.be/,
en fonction des étudiants qui se sont manifestés avant le début de l'année académique 2012-2013. |
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| On peut certainement recommander les lectures suivantes :
W. Fulton and J. Harris : Representation Theory : A first course (Graduate text in Mathematics)
J.E. Humphreys. : Introduction to Lie Algebras and Representation Theory.
Bien d'autres livres sont disponibles à la bibliothèque de Mathématique (bâtiment B52). |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| Un examen oral portant sur la matière théorique enseignée sera organisé.
On pourra également demander un travail de recherche sur un sujet mettant en jeu des acquis du cours théorique, et déterminé par le responsable du cours. |
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Stage(s) :
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Remarques organisationnelles :
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Contacts :
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| Pour toute question générale relative au cours ou au travaux pratiques, vous pouvez me contacter, de préférence par e-mail pour prendre un rendez-vous ou pour des questions courtes (P.Mathonet@ulg.ac.be) ou tenter votre chance à mon bureau (Bâtiment B37, Grande Traverse 12 - Sart Tilman, bureau 0/27).
Vous pouvez aussi me téléphoner au 04/ 366.94.80. |
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