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| AERO0030-1 | Computational fluid dynamics
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| Durée : | 30h Th, 30h Pr |
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| Nombre de crédits : |
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| Nom du professeur : | Vincent Terrapon |
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Langue(s) du cours :
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| Langue anglaise |
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Organisation et évaluation :
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| Enseignement au deuxième quadrimestre |
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Contenus du cours :
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| Ce cours est une introduction à la dynamique des fluides numérique (CFD).
La matière couverte dans ce cours suit étroitement le manuel du cours. Des détails supplémentaires sont aussi ajoutés à quelques parties pour compléter le manuel.
Les thèmes suivants sont couverts:
- Introduction (rôle de la CFD, méthodologie, limitations)
- Equations de base de la mécanique des fluides (lois de conservation, incompressibilité, volume de contrôle en mouvement)
- Niveaux d'approximation des équations de base (Navier-Stokes, DNS, LES, RANS, couches limites, écoulements non-visqueux)
- Nature mathématique des équations de transport et conditions aux bords (équation de convection-diffusion, équations aux dérivées partielles du deuxième ordre, équations hyperboliques/ paraboliques/ elliptiques, forme conservative des équations)
- Méthode des différences finies sur des maillages structurés (ordre des dérivées, ordre de précision, espaces à plus d'une dimension, grille non-uniforme, schémas centrés et non-centrés, formules implicites)
- Méthodes des volumes finis et des éléments finis (discrétisation conservative, formulation générale, implantation pratique, estimation des gradients, formulation faible, méthode des résidus, méthode de Galerkin)
- Maillages structurés et non-structurés (non-uniforme, adapté au corps, multi-blocs, tétrahédraux, héxahédraux, hybrides, évaluation des surfaces et volumes des cellules, conseils pratiques)
- Cohérence, stabilité et analyse d'erreur (définitions, analyse de stabilité de von Neumann, nouveaux schémas de convection, analyse spectrale des erreurs numériques, oscillations numériques)
- Propriétés générales et schémas haute-résolution (schémas à deux niveaux, stabilité, création de nouveaux schémas, monotonicité, théorème de Godunov, limiteurs)
- Méthodes d'intégration en temps pour les équations discrétisées en espace (représentation matricielle des opérateurs, spectre des valeurs propres, modes de Fourier, régions de stabilité, schémas explicites et implicites, prédicteurs-correcteurs, méthode ADI)
- Méthode itérative de résolution de systèmes algébraiques (Jacobi et Gauss-Seidel, convergence, relaxation, préconditionnement, méthode multi-grille)
- Simulation numérique des écoulements non-visqueux (influence de la compressibilité, discontinuités, discrétisation spatiale, intégration temporelle, conditions aux bords)
- Solutions numériques des écoulements visqueux laminaires (conditions aux bords, maillage, méthode basée sur la densité, méthodes basées sur la correction de la pression, conseils pratiques)
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| A la fin du cours, les étudiants devraient être capables de:
- Appliquer la méthodologie complète d'analyse CFD
- De mettre en place une simulation en utilisant une méthode numérique appropriée, des conditions aux bords correctes, des conditions initiales adéquates, et des valeurs pour les paramètres adéquates
- Comprendre les options de base d'un code de calcul CFD commercial ou open source, et leur impact sur la solution numérique
- Comprendre le lien étroit entre la physique, les équations et les schémas numériques
- Etre capable d'évaluer un schéma numérique basé sur des considérations de stabilité, de cohérence et de précision
- Connaître les schémas numériques principaux, leur domaine d'application, et leurs avantages et inconvénients
- Différencier entre les méthodes pour des écoulements incompressibles et compressibles
- Simuler un écoulement simple à l'aide d'un code de calcul CFD commercial ou open source
- D'évaluer de façon critique les résultats de simulations CFD
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| Des connaissances de mécanique des fluides (principes de conservation, équations de Navier-Stokes, analyse dimensionelle, ...), d'analyse numérique et de mathématiques sont requis. |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| Les heures de classe sont consacrées à la théorie. De plus, les étudiants sont tenus de régulièrement lire le manuel du cours afin de consolider cette théorie et d'améliorer leur compréhension des détails omis en classe.
Des devoirs sont distribués chaque semaine. Il est attendu des étudiants qu'ils y travaillent individuellement. Ces devoirs consistent à résoudre des exercices analytiques ou à développer de petits programmes Matlab. Ils illustrent les concepts vus en cours et permettent de consolider la matière. Ils sont aussi une excellente préparation à l'examen final. Les devoirs ne sont pas cotés. Chaque semaine, des heures de présences assurées par l'assistant(e) du cours sont aussi à disposition des étudiants pour d'éventuelles questions au sujet des devoirs ou de la théorie.
Vers la fin du cours, un exercice appliqué permet aux étudiants de se familiariser avec un vrai code de calcul CFD. En particulier, OpenFOAM est utilisé et les étudiants ont l'opportunité d'appliquer le processus complet d'analyse CFD à un cas d'écoulement simple. |
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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| Le cours est donné en classe. Les exercices sont faits individuellement et indépendamment par les étudiants. Un bref tutoriel sur OpenFOAM donne les bases nécessaires pour l'exercice appliqué. |
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| Une copie d'une partie du matériel présenté en classe est distribuée électroniquement.
Manuel de cours obligatoire:
- "Numerical Computation of Internal and External Flows: The Fundamentals of Computational Fluid Dynamics", C. Hirsch, 2nd ed., Butterworth-Heinemann
Lectures et manuels de référence recommandés:
- "Computational Methods for Fluid Dynamics", J.H. Ferziger & M. Peric, 3rd ed., Springer
- "Computational Fluid Dynamics", J. Anderson, 1st ed. McGraw-Hill
- "Fundamentals of Computational Fluid Dynamics", H. Lomax, T.H. Pulliam & D.W. Zingg, Springer
- "An introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method", H.K. Versteeg & W. Malalasekera, 2nd ed., Pearson Education Limited
- "Fundamentals of Engineering Numerical Analysis", P. Moin, 2nd ed., Cambridge University Press
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Modalités d'évaluation et critères :
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| La cote finale du cours est basée sur un examen écrit. Les questions d'examen sont similaires aux problèmes traités dans les devoirs. |
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Stage(s) :
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Remarques organisationnelles :
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| Le cours est donné en anglais |
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Contacts :
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| Prof. V. E. Terrapon
Tél.: +32(0)4 366 9268
E-mail: vincent.terrapon@ulg.ac.be
http://www.mtfc.ulg.ac.be/ |
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