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| STAT0723-2 | Modèles linéaires
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| Durée : | 30h Th, 10h Pr, 20h TD |
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| Nombre de crédits : |
| Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie, 1re année | | Premier quadrimestre | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité didactique, 1re année | | Premier quadrimestre | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | Premier quadrimestre | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en informatique, 1re année | | Premier quadrimestre | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en statistiques, 1re année | | Premier quadrimestre | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en statistiques, 2e année | | Premier quadrimestre | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée, 1re année | | Premier quadrimestre | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques | | Premier quadrimestre | | 8 |
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| Nom du professeur : | Paul Gérard |
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Langue(s) du cours :
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| Langue française |
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Contenus du cours :
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| Le cours commence par l'étude du modèle linéaire normal général : description du modèle, hypothèses, ajustement, estimation des paramètres, intervalles de confiance simultanés, contrastes, analyse des résidus, comparaisons de modèles.
Etudes détaillées de quelques modèles particuliers : analyse de variance à un et deux critères (modèles fixes, aléatoires, mixtes), plans factoriels, régression multiples (y compris la sélections des variables explicatives), analyse de la covariance. Tests d'égalité de variances. On aborde ensuite les propriétés des estimateurs du maximum de vraisemblance et l'on donne une introduction à la notion de modèle linéaire généralisé. On examine quelques modèles classiques, notamment la régression logistique et l'analyse log-lineaire. |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| Le cours est centré sur la notion de « modèle statistique ». Le but du cours est d'être capable de choisir, ajuster et utiliser un modèle adéquat pour extraire de l'information des données. On apprend à interroger les données en comparant plusieurs modèles. |
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| Connaissance de la théorie des probabilités.
Eléments fondamentaux de l'analyse statistique. |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| Traitements de données expérimentales |
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| Un abrégé du cours est disponible.
Ouvrages de références :
Applied linear statistical models. J.Neter, M.H.Kutner, Ch.J.Nachtsheim, W.Wasserman. Wcb McGraw-Hill
Applied multivariate data analysis volume1: regression and experimental design. J.D.Jobson
Applied logistic regression. D.W.Hosmer, S.Lemeshow. Wiley series in probability and statistics.
Multivariate statistical modelling based on generalized linear models. L.Fahrmeir, G.Tutz. Springer series in statistics |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| Un examen oral
Un examen écrit
Un travail d'analyse de données expérimentales |
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Contacts :
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| Paul GERARD
Institut de mathématique
Grande traverse, 12
Sart-Tilman , B-4000 Liège
Tél.: 00-32-(0)366.93.84
Couriel: paul.gerard@ulg.ac.be |
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