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| STAT0201-3 | Statistique multivariée
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| Durée : | 30h Th, 10h Pr, 20h TD |
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| Nombre de crédits : |
| Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité didactique, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en informatique, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en statistiques, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en statistiques, 2e année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques | | Toute l'année | | 8 |
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| Nom du professeur : | Adelin Albert |
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| Suppléant(s) : | Gentiane Haesbroeck |
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Langue(s) du cours :
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| Langue française |
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Contenus du cours :
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| Le cours théorique est subdivisé de la manière suivante :
- Introduction générale
- Vecteurs aléatoires et distributions multivariées
- Moyennes, matrice de dispersion et matrice de corrélations
- Analyse en composantes principales
- Loi multinormale et propriétés
- Test T² de Hotelling pour comparer deux moyennes
- Analyse discriminante
- Introduction à la statistique robuste
- Développements récents (fonctions de profondeur, estimation régularisée,...) |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| L'objectif du cours, qui s'inscrit dans le cycle d'orientation "Mathématiques appliquées", est de donner aux étudiants une introduction à la statistique mathématique multivariée et à ses applications dans les différents domaines de la science. La statistique multivariée concerne l'étude des vecteurs aléatoires, c'est-à-dire l'analyse des données résultant de l'observation simultanée de plusieurs variables chez un même individu. A l'issue du cours, l'étudiant disposera des connaissances suffisantes pour aborder la rédaction d'un mémoire de fin d'études dans le domaine. L'accent sera mis aussi sur les potentialités de l'outil statistique dans la démarche expérimentale et la recherche scientifique. |
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| La formation en statistique reçue au bachelier est suffisante pour aborder le cours de statistique multivariée. |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| Les travaux pratiques concernent :
- La résolution de problèmes théoriques de statistique multivariée
- L'utilisation du logiciel R |
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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| Les cours théoriques ont lieu au premier semestre selon un horaire qui sera précisé au début de l'année académique. |
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| Il n'existe pas de fascicule pour le cours théorique, l'étudiant ayant le temps de prendre note en même temps que l'enseignant.
Ouvrages de référence :
- Multivariate statistical methods. D. Morrison, Mc Graw-Hill, Auckland, 1986
- Introduction to multivariate analysis. C. Chatfield et A.J. Collins, Chapman and Hall. ed, London, 1980 |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| Un travail pratique sera demandé aux étudiants et sera évalué. Un examen oral portera sur des questions de théorie tandis que des exercices feront l'objet d'un examen écrit. |
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Contacts :
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| Enseignant (suppélant): Gentiane HAESBROECK, Institut de Mathématique (B37), g.haesbroeck@ulg.ac.be |
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