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| MATH0212-2 | Topologie générale
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| Durée : | 30h Th, 30h Pr |
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| Nombre de crédits : |
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| Nom du professeur : | Pierre Mathonet |
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Langue(s) du cours :
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| Langue française |
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Contenus du cours :
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| Ce cours est une introduction à la topologie.
Cette discipline a pour objet principal l'étude abstraite de notions telles que la continuité, la compacité, la connexité etc... ainsi que les propriétés et théorèmes s'y rapportant.
Ces notions sont définies dans un ensemble quelconque et généralisent celles qui ont été introduites en analyse pour Rn.
On abordera entre autres les thèmes suivants :
-La définition d'une topologie, les voisinages, l'intérieur, l'adhérence ou la frontière d'un ensemble, la continuité des applications.
-L'ordre dans l'ensemble des topologies, les topologies initiales et finales, les sous-espaces, les espaces produits et quotients et les actions de groupes topologiques.
-Les axiomes de séparation, la compacité et la connexité, ainsi que quelques théorèmes classiques. |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| Les étudiants devront être capables au terme du cours d'exposer la théorie vue au cours ou de l'appliquer dans des exercices.
Il devront également être capables de parcourir la littérature pour présenter un rapport et un exposé sur un sujet déterminé par le responsable du cours. |
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| Il n'y a aucun prérequis. Cependant une bonne connaissance des notions de topologie (ouverts, connexes, compacts...) dans l'espace euclidien Rn est utile. |
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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| Présentiel.
L'horaire du cours et des évaluations sera fixé par le département de mathématiques. |
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| Notes du cours de topologie générale du Professeur M. De Wilde. |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| L'évaluation consistera en :
un examen écrit d'exercices dont la matière consistera en les thèmes abordés aux répétitions;
un exposé oral de théorie (vue au cours ou à travers les travaux personnels des étudiants).
On pourra également tenir compte de rapports remis par les étudiants. |
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Contacts :
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| Pierre Mathonet
Département de Mathématique, Grande Traverse 12, B37, 4000 Liège, Sart-Tilman.
Tél : +32(0)4/366.94.80
Email : P.Mathonet@ulg.ac.be |
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| Notes en ligne : |
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| Notes du cours de topologie générale |
| Ces notes constituent le support didactique du cours de topologie générale donné en 3ème année de Bachelier en Sciences Mathématiques |
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