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| MATH0009-2 | Mathématiques générales
- Partim A (Q1 - Tronc commun)
- Partim B (Q2)
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| Durée : | Partim A (Q1 - Tronc commun) : 30h Th, 30h Pr
Partim B (Q2) : 30h Th, 30h Pr
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| Nom du professeur : | Partim A (Q1 - Tronc commun) : Françoise Bastin
Partim B (Q2) : Françoise Bastin
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Langue(s) du cours :
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| Langue française |
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Contenus du cours :
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| Voir les informations relatives aux deux parties A,B dans les engagements pédagogiques correspondants
 | | Partim A (Q1 - Tronc commun) |
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| Composantes indispensables de la boîte à outils de toutes les sciences naturelles, les mathématiques sont présentes partout. Un cours de mathématiques générales assurant une formation en connaissances de base se révèle donc indispensable dans le cursus d'un futur scientifique. Mais au-delà de l'apprentissage de l'outil et des techniques d'utilisation, c'est aussi (et surtout) une formation à l'esprit critique, à la structuration et communication de la pensée, à la rigueur, à l'analyse et la synthèse dont il est question.
Dans cette optique, le cours de mathématiques du premier quadrimestre du premier bachelier en sciences est consacré à la présentation de notions de base indispensables à connaître pour appréhender certains aspects des cours de sciences dans des conditions optimales. Cependant, il ne s'agit pas uniquement de donner des « recettes » ; il est question également de démarches logiques et rigoureuses permettant de comprendre, reconnaître, utiliser et appliquer les notions et résultats fondamentaux : comprendre, analyser pour mieux gérer et progresser. Cet aspect du cours est tout aussi fondamental que l'apprentissage des techniques.
Il sera notamment question des thèmes suivants :
- rappels introductifs ;
- nombres réels et complexes, équations du 1er degré et du second degré ;
- vecteurs ;
- droites, coniques ;
- cercle trigonométrique (fonctions trigonométriques) ;
- produit scalaire et vectoriel ;
- limites, continuité, dérivation, primitivation ;
- fonctions élémentaires (propriétés générales, en fonction des notions précédentes) ;
- calcul intégral ;
- intégrales de chemins ;
- équations différentielles.
Ces thèmes seront enseignés avec une structure invitant à faire les « ponts » avec les autres cours de sciences, en particulier avec le cours de physique. |
| | Partim B (Q2) |
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| Le cours Mathématiques générales, partim B, fait suite au cours Mathématiques générales, partim A du "tronc commun" du premier bachelier en sciences.
La matière enseignée concernera les fonctions de plusieurs variables, le calcul matriciel, les approximations polynomiales, ainsi qu'une introduction aux séries (numériques). |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) du cours :
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| | Partim A (Q1 - Tronc commun) |
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| En bref, le cours s'articule autour de deux objectifs principaux :
- d'une part, fournir les outils et techniques de base de l'analyse réelle et de l'algèbre linéaire utilisés régulièrement dans les études en sciences;
- d'autre part, un apprentissage de la structuration et de la communication des idées, de la rigueur, de la précision, de l'esprit critique, de l'esprit d'analyse et de synthèse.
Ce sont donc à la fois connaissances et démarches scientifiques dont il sera question. Et dans les processus développés, il sera clairement mis en évidence que tout apprentissage, s'il veut être fructueux, exige une bonne connaissance de la langue, véhicule de transmission du savoir. |
| | Partim B (Q2) |
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| Le but du cours est de poursuivre l'installation des outils de base de mathématique indispensables dans des études en sciences. Il constitue une suite au cours "Mathématiques générales, partim A" enseigné au premier quadrimestre.
A travers les diverses facettes de l'encadrement (diversification des moyens pédagogiques), en insistant sur l'importance et la présence des maths, du raisonnement, de la rigueur dans toutes les disciplines scientifiques, le cours aura aussi pour objectif de sensibiliser l'étudiant à la démarche scientifique rigoureuse, à la responsabilisation, à l'autoévaluation, à l'esprit critique.
Ce cours s'adresse à trois sections différentes; il sera différencié en fonction des besoins spécifiques de chacune, en relation avec les autres cours de mathématiques de ces sections (1er bachelier et également 2e bachelier). |
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Prérequis et corequis / Modules de cours optionnels recommandés :
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| | Partim A (Q1 - Tronc commun) |
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| Aucune formation ou connaissance spécifique n'est requise. La formation de base en mathématique de l'enseignement secondaire prévue pour des études scientifiques permet d'aborder le cours dans de bonnes conditions.
Cependant, dès le début de l'année, il est indispensable que l'étudiant remédie aux éventuelles lacunes qu'il décèle dans ses connaissances, que ce soit au niveau matière ou au niveau méthode de travail et autoévaluation. Des tests, des séances de mise à niveau et de remédiation sont notamment organisés à cette fin ; il importe cependant que chaque étudiant apprenne à se prendre en charge rapidement et utilise donc fructueusement les activités mises en place pour l'aider à la transition secondaire-université.
Une habitude de travail régulier, en profondeur et de la persévérance dans l'effort sont également d'une grande aide.
Il est également indispensable d'avoir une bonne maîtrise de la langue, véhicule de la transmission du savoir et de la communication (orale et écrite). |
| | Partim B (Q2) |
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| Une bonne connaissance des mathématiques de base contenues dans le cours "Mathématiques générales, partim A" est indispensable.
Une capacité d'autoévaluation, un esprit critique et une responsabilisation sont des qualités qui devraient permettre de suivre le cours dans des conditions optimales. |
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Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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| | Partim A (Q1 - Tronc commun) |
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| Outre le cours (cours théorique dans un grand amphithéâtre), ce sont de nombreuses séances d'exercices (séances intitulées «répétitions» dans l'horaire et le programme) qui sont prévues. Celles-ci comporteront essentiellement trois types d'activité : (i) de petits exercices ou problèmes très simples, faisant appel à des techniques élémentaires seront proposés; (ii) des exercices plus complets, liés à la matière théorique venant d'être exposée seront présentés au tableau (au cours et/ou aux répétitions); (iii) des exercices semblables à ceux qui ont été exposés devront alors être résolus par chaque étudiant (travaux dirigés). |
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Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
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| | Partim A (Q1 - Tronc commun) |
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| L'organisation du cours est détaillée dans l'horaire (disponible dès la rentrée, à l'occasion de la séance d'accueil).
Type d'activités:
Il y aura des cours (théorie, "ex-cathédra" et un peu d'exercices, en grand amphi), des séances de répétitions (exercices, travaux dirigées, etc, en petits groupes), des remédiations et remise à niveau (petits groupes), des séances de méthodes de travail, des tests, évaluations 123Sciences, une interrogation. |
| | Partim B (Q2) |
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| Le cours est enseigné au second quadrimestre. L'horaire précis sera disponible en temps utile. |
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Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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| | Partim A (Q1 - Tronc commun) |
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| La version 2011-2012 des notes de cours (un syllabus de théorie et un syllabus d'exercices) est disponible dès la rentrée (en vente chez Intercopy). L'ouvrage suivant peut aussi être consulté (il comporte de nombreuses illustrations et exercices) : Calculus (with analytic geometry) R. Ellis et D. Gulick, Saunders College Publishing.
Voir aussi de nombreuses listes d'exercices supplémentaires, des questions et résolutions d'examens à l'adresse http://www.afo.ulg.ac.be/fb/ens.html
Voir également des QCM en ligne (avec rétroaction), un glossaire, etc, via WebCT (accessible par utilisation des identifiant et mot de passe de l'étudiant). |
| | Partim B (Q2) |
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| Des notes spécifiques seront disponibles dès le mois de janvier 2012.
Cependant, dès à présent, la version 2010-2011, est une bonne référence et est disponible chez Intercopy.
Voir aussi les nombreux documents relatifs au cours via les pages à l'adresse http://www.afo.ulg.ac.be/fb/ens.html |
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Modalités d'évaluation et critères :
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| | Partim A (Q1 - Tronc commun) |
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| Premier quadrimestre: des «Evaluations 123Sciences» sous forme de QCM sont prévues à l'horaire; celles-ci sont communes à toutes les disciplines du cursus de 123Sciences et comporteront donc, entre autres, des items relatifs au cours de Mathématiques générales A; il y aura également une interrogation écrite (cf horaire).
L'examen (partiel) relatif à ce partim «A» aura lieu au mois de janvier (examen écrit).
La note finale tient compte du travail de l'année (bonus), des résultats (de math) aux «Evaluations 123Sciences», du résultat à l'interrogation et du résultat à l'examen écrit de janvier. |
| | Partim B (Q2) |
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| Une interrogation sera organisée (le résultat compte pour la note finale) dans le courant du second quadrimestre.
L'examen comportera une partie écrite et une partie orale. |
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Remarques organisationnelles :
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| | Partim A (Q1 - Tronc commun) |
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| Ces engagements pédagogiques de l'enseignant reflètent l'esprit du cours et détaillent plusieurs aspects de son organisation. Ils constituent un « cahier des charges » que l'enseignant s'engage à tenir envers l'étudiant pour assurer sa formation et le guider vers la réussite.
Si tout est mis en oeuvre pour apporter guide, aide et soutien à l'étudiant, sa réussite dépend cependant de l'utilisation qu'il fera de l'encadrement dont il va disposer . Pour réussir, il ne suffit pas de « se laisser faire » ; il faut aussi agir, participer, devenir autonome et utiliser à bon escient les moyens qui sont offerts. L'autoévaluation et l'esprit critique sont des compétences à acquérir rapidement et qui sont des atouts majeurs sur le chemin de la réussite. Encadrement, guides et soutien sont offerts ; à l'étudiant de s'engager à les utiliser sur le chemin de la réussite.
Ce n'est qu'au prix d'un contrat pédagogique réciproque, auquel les deux parties prennent part activement et dans lequel elles dialoguent, que le succès est garanti.
Voir aussi les pages http://www.afo.ulg.ac.be/fb/ens.html |
| | Partim B (Q2) |
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| Voir aussi les pages http://www.afo.ulg.ac.be/fb/ens.html |
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Contacts :
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| | Partim A (Q1 - Tronc commun) |
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| Françoise Bastin, Institut de Mathématique, B37
Téléphone : 04 366 94 74
email : F.Bastin@ulg.ac.be
Jacqueline Crasborn,
Assistant pédagogique
Téléphone : 04 366 95 95
email : jcrasborn@ulg.ac.be
Anne Lacroix, Assistant 123Sciences
Téléphone: 04 366 93 82
email: A.Lacroix@ulg.ac.be
Secrétaire : 04/366.94.10 |
| | Partim B (Q2) |
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| Françoise BASTIN
Institut de Mathématique, B37
Téléphone: 04 366 94 74
Email: F.Bastin@ulg.ac.be
Jacqueline CRASBORN, assistant pédagogique et
Anne LACROIX, assistant 123Sciences
Institut de Mathématique, B37
Téléphone: 04 366 95 95/93 82
Email: jcrasborn@ulg.ac.be/ A.Lacroix@ulg.ac.be |
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| Notes en ligne : |
Partim A (Q1 - Tronc commun)
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| Maths Générales (A) |
| Notes relatives au cours de Mathématiques générales enseigné au "tronc commun" de la Faculté des Sciences et en 1er bachelier en sciences informatiques |
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Partim B (Q2)
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| Théorie et exercices |
| Fichiers pdf |
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