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| MECA0479-1 | Mécanique analytique I
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| Durée : | 30h Th, 30h Pr |
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| Crédits/ECTS : |
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| Titulaire(s) : | Pierre Dauby |
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| Langue : | Langue française |
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| Aperçu général : | La matière du cours de Mécanique analytique (1ère partie) se subdivise en trois parties. La première consiste en l'étude de la cinématique qui décrit les mouvements indépendamment des causes qui les engendrent. Cette analyse est développée successivement pour les "points matériels", c'est-à-dire pour les corps pouvant être considérés comme ponctuels, puis pour les portions de matière que l'on peut assimiler à des "solides ". Par opposition à la cinématique, la dynamique s'intéresse aux causes qui engendrent, ou font varier, le mouvement. De manière plus précise, la dynamique étudie les relations qui existent entre les mouvements des corps et ce que l'on appelle les forces agissant sur ces corps. La seconde partie du cours est consacrée à l'étude de la dynamique du point matériel. Les lois fondamentales de Newton ainsi que les principes de conservation sont présentés. Diverses applications sont ensuite envisagées : on étudie, par exemple, l'oscillateur harmonique et le phénomène de résonance. On étudie également l'oscillateur non linéaire forcé (réponses sous-harmoniques et chaotiques), le pendule et les mouvements planétaires (problème de Kepler). La dynamique en axes relatifs est présentée ensuite pour être appliquée, entre autres, à l'étude du pendule de Foucault. Enfin, dans la dernière partie du cours, on décrit les lois de la dynamique pour les systèmes de points matériels et, en particulier, pour les solides. En guise d'applications, on étudie le problème d'Euler-Poinsot ainsi que les mouvements des toupies. |
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| Objectif du cours : | La mécanique newtonienne est une théorie physique qui décrit les mouvements des corps dans l'espace. L'objectif du cours de Mécanique analytique (1ère partie) est tout d'abord de présenter les notions fondamentales (système d'inertie, force, ...) ainsi que les principes de base (les lois de Newton) sur lesquels repose cette théorie. Divers phénomènes "mécaniques" courants peuvent ensuite être étudiés dans le cadre de cette théorie. Par ailleurs, en constituant un domaine d'application très approprié pour de nombreuses notions mathématiques, la mécanique analytique permet d'illustrer le rôle fondamental joué en physique par les mathématiques. |
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| Pré-requis : | Une bonne connaissance du calcul vectoriel ainsi que de l'analyse mathématique et de la géométrie élémentaires est indispensable. |
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| Travaux pratiques : | Les travaux pratiques consistent en la résolution d'exercices. |
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| Organisation : | Le cours a lieu au premier quadrimestre. L'horaire du cours théorique et des travaux pratiques est distribué en début d'année. |
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| Notes de cours : | Des notes de cours imprimées et des transparents sous format électronique sont disponibles. |
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| Evaluation : | Des interrogations sur la matière des répétitions peuvent être organisées. L'examen consiste en une partie écrite portant sur la matière vue aux séances de répétitions et en une partie orale portant sur la matière du cours théorique. Les résultats de l'examen écrit et de l'examen oral comptent pour 40 et 60 % respectivement dans la note finale. |
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| Contacts : |
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