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| MECA0097-1 | Méthodes numériques en dynamique des fluides
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| Durée : | 15h Th, 15h Pr |
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| Titulaire(s) : | Jean‑André Essers |
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| Langue : | Langue française |
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| Aperçu général : | Propriétés générales des équations de Navier-Stokes en écoulements compressibles. Capture des chocs. Problèmes spécifiques relatifs au calcul d'écoulement de fluides visqueux newtoniens incompressibles et méthode de compressibilité artificielle. Effets dissipatifs et dispersifs dûs au décentrement des dérivées advectives. Difficultés liées à l'utilisation de maillages trop grossiers dans les couches fortement cisaillées. Discrétisations des équations de Navier-Stokes par les méhodes de volumes finis avec reconstruction polynomiale en maillages structurés ou non -structurés. Solveurs approchés de Riemann. Schémas d'intégration temporelle explicites (MacCormack, Runge-Kutta) et implicites (factorisation approchée, Newton-GMRES, BIGGSTAB). Traitement numérique des conditions aux limites. Problèmes de précision liés à l'utilisation de maillages fortement distordus. |
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| Objectif du cours : | Introduction aux méthodes de volumes finis pour la résolution numérique de problèmes d'advection-diffusion avec effets advectifs dominants; applications au calcul d'écoulements de fluides visqueux newtoniens compressibles ou non à grand nombre de Reynolds. Le but essentiel du cours est de familiariser les étudiants avec les difficultés liées au développement de programmes de calculs en dynamique des fluides. |
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| Pré-requis : | MATH024-0 Compléments d'analyse numérique (équations aux dérivées partielles) - 30 + 30 h (même enseignant). |
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| Travaux pratiques : | Travail par groupes de 3 ou 4 étudiants. Consiste à écrire intégralement (en FORTRAN) un code pour le calcul d'écoulements simplifiés (quasi unidimentsionnels) par divers schémas de volumes finis. Mise en oeuvre de codes par les étudiants et réalisation de plusieurs calculs comparatifs illustrant les propriétés des schémas. Ecriture d'un rapport et éventuellement présentation orale de celui-ci permettant une cotation individualisée des étudiants. Ce travail est normalement réalisé dans le courant du second semestre. On notera que tout étudiant prenant une inscription comme cours isolé doit obligatoirement réaliser le travail. La même remarque est applicable à un étudiant qui n'aurait pas réalisé le travail pendant l'année et présenterait l'examen en seconde session. |
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| Organisation : | Pendant les 7 premières semaines du premier semestre, conformément à l'horaire. |
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| Notes de cours : | Ensemble constitué d'extraits de livres et d'articles de la littérature (photocopies); on peut se les procurer au service du Prof. ESSERS. |
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| Evaluation : | Examen oral de théorie: 50 % - travail par groupe : 50 % - Pour la 1ère et la 2ème sessions, l'examen a respectivement lieu en janvier et en septembre. |
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| Contacts : | Enseignant : Prof. J.A. ESSERS - Tél. 04/366.93.59 - e-mail JA.Essers@ulg.ac.beAssistant : M. Jean-Marc VAASEN - Tél. 04/366.94.91- e-mail JM.Vaasen@ulg.ac.be
Secrétariat : Mme LEROY (les lundis et vendredis) - Tél. 04/366.91.36 |
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