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| MATH0247-3 | Analyse II, 1re partie
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| Durée : | 40h Th, 40h Pr |
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| Crédits/ECTS : |
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| Titulaire(s) : | Françoise Bastin |
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| Langue : | Langue française |
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| Aperçu général : | Le cours est destiné à présenter des outils essentiels de l'analyse mathématique à des étudiants ayant déjà une connaissance de base en analyse (séries, dérivation, intégration à une et plusieurs variables,...)
La base théorique sera présentée de telle sorte que plusieurs applications pratiques puissent y être aisément associées.
Une très grande importance sera accordée aux exercices.
Brève table des matières
-Rappels sur l'intégrabilité et l'intégrale des fonctions d'une ou plusieurs variables réelles (intégrale de Lebesgue)
-Integrales Euleriennes- Convergence ponctuelle et uniforme
-Fonctions intégrables, de carré intégrable; notion d'espace de Banach et d'espace de Hilbert
-Convolution
-Transformation de Fourier
- Bases orthonomées totales
-Séries trigonométriques de Fourier
-Applications
-Introduction au fonctions holomorphes. |
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| Objectif du cours : | Enseigner des techniques de base de l'analyse, sous-tendues par une base théorique mathématique, en vue d'applications. |
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| Pré-requis : | Le pré-requis consiste en une bonne connaissance des bases de l'analyse réelle (une et plusieurs variables) enseignées en première année d'un cycle universitaire en physique. |
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| Travaux pratiques : | De nombreuses séances d'exercices seront organisées (exercices présentés par un encadrant et aussi travaux dirigés). |
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| Organisation : | L'horaire des cours et des séances d'exercices sera distribué au plus tard à la rentrée de septembre (y compris les locaux de cours). |
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| Notes de cours : | Références:
- Cours de compléments de mathématiques générales (chapitres consacrés à l'analyse), 2e bachelier informatique, chimie, géométrologie, F. Bastin, (disponible en ligne)
-Analyse mathématique, Introduction aux espaces fonctionnels, J. Schmets.
Disponibles on line sur les pages du groupe d'analyse de l'Ulg (accessible via les pages web de F. Bastin , du Département ou de la Faculté).
-Cahier d'exercices: Exercices d'analyse mathématique, Notes du cours de la seconde candidature en sciences mathématiques et en sciences physiques, F. Bastin - J.P. Schneiders.
Ce fascicule d'exercices est disponible via les pages web mentionnées ci-dessous
-De nombreuses références sont indiquées au cours et dans les notes de cours.
- De nombreuses listes d'exercices , de TD, de corrections, de compléments (et formulaires) sont aussi disponible via les pages http://www.afo.ulg.ac.be/fb/ens/html |
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| Evaluation : | Les examens sont organisés selon le programme officiel. Il y aura un examen écrit et un examen oral.
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| Contacts : | Françoise BASTIN,
Institut de Mathématique, B37
Tel 04 366 94 74
email F.Bastin@ulg.ac.be
(Secrétariat Département:
04 366 94 10)
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