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| MATH0234-3 | Topologie et algèbre booléennes
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| Durée : | 30h Th, 30h Pr |
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| Crédits/ECTS : |
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| Titulaire(s) : | Georges Hansoul |
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| Langue : | Langue française |
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| Aperçu général : | Les algèbres de Boole sont introduites de façon abstraite et leur lien avec la logique classique tôt mis en évidence.
On développe ensuite la dualité de Stone qui montre dans quelle mesure une algèbre de Boole est caractérisée par ses caractères.
Selon les affinités de l'auditoire, plusieurs thèmes peuvent être abordés: étude particulière des algèbres de Boole dénombrables (comprenant le théorème de Vaught), généralisation de la dualité de Stone aux dualités naturelles, études d'algèbre liées à des logiques non-classiques, ...
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| Objectif du cours : | Introduction aux techniques de la logique algébrique.
Le niveau du cours sera adapté à l'auditoire (ce cours est avant tout un cours de 3e cycle, lié à une formation doctorale). |
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| Pré-requis : | Des bases rudimentaires en algèbre générale et en logique. Une connaissance de la topologie (en particulier les produits d'espaces topologiques). |
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| Travaux pratiques : | Exercices d'illustration de la théorie, ouvertures vers des thèmes de recherche, les séances de travaux pratiques sont avant tout destinées à former l'intuition et l'esprit critique en logique algébrique. |
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| Organisation : | Cours d'un semestre donné à l'Institut de mathématique. |
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| Notes de cours : | Un syllabus est disponible, reprenant les bases de l'algèbre universelle nécessaires et développant la théorie de la dualité. |
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| Evaluation : | Pour chacune des deux sessions: un examen oral comportant une ou deux questions de théorie et un ou deux exercices. |
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| Contacts : | HANSOUL Georges,
Institut de Mathématique - Bât. B37, Bureau 059
Grande Traverse, 12 - 4000 Liège
(Sart Tilman)
Tél. : 04/366.94.69 - Fax : 04/366.96.47
E-mail : G.Hansoul@ulg.ac.be
TEHEUX Bruno - Tél. : 04/366.96.36
E-mail : B.Teheux@ulg.ac.be
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