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| MATH0221-3 | Analyse des séries temporelles
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| Durée : | 30h Th, 10h Pr, 20h TD |
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| Crédits/ECTS : |
| Master en sciences économiques, orientation générale, à finalité approfondie, 2e année | | Toute l'année | | 5 |
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| Master en statistiques, orientation biostatistique, à finalité spécialisée, 2e année | | Deuxième quadrimestre | | 6 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité didactique, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en informatique, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en statistiques, orientation générale, à finalité spécialisée, 2e année | | Toute l'année | | 6 |
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| Master en sciences mathématiques | | Toute l'année | | 8 |
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| Titulaire(s) : | Paul Gérard |
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| Langue : | Langue française |
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| Aperçu général : | 1. Modélisation par la méthode de la régression : décomposition d'une série en sa tendance, ses composantes saisonnières et une composante aléatoire (perturbation). Examen des valeurs aberrantes, prévisions. Cas des perturbations corrélées.
2. Désaisonnalisation par la méthode des moyennes mobiles. Séries conservées ou annulées par une moyenne mobile. Effet de Slutsky-Yule. Moyennes arithmétiques, d'Henderson, de Spencer. Moyennes conservant les polynômes locaux, moyennes minimisant, sous diverses contraintes, la variance de la perturbation. Capacité de lissage d'une moyenne mobile. Traitements des extrémités. Programme CENSUS X11.
3. Prévision à l'aide de méthodes de lissage. Lissage exponentiel, méthodes de Brown, méthodes de Holt & Winters.
4. Processus stationnaires du second ordre. Stationnarité, autocovariance et autocorrélation. Autocorrélation partielle, algorithme de Durbin. Processus moyennes mobiles infinies, densité spectrale. Processus autorégressifs AR(p), processus moyennes mobiles MA(q), processus autorégressifs-moyennes mobiles ARMA(p,q). Représentation canonique. Processus ARIMA et SARIMA. |
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| Objectif du cours : | Apprendre à examiner une série temporelle, à dégager sa tendance et ses composantes saisonnières. Maîtriser quelques méthodes de modélisation et de prévision. |
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| Pré-requis : | Eléments du calcul des probabilités et de statistique mathématique (MATH0210-1) et Statistique mathématique (MATH0213-1) ou formation équivalente. |
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| Travaux pratiques : | Analyse de séries temporelles à l'aide des méthodes vues au cours.
Utilisation d'un logiciel d'analyse(Statistica) |
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| Organisation : | Les travaux pratiques sont intégrés dans le cours.
Les étudiants reçoivent un travail individuel sous la forme d'une série temporelle à analyser à l'aide des méthodes vues au cours. Une introduction au logiciel Statistica (module " série temporelle ") est donnée. |
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| Notes de cours : | Photocopies des transparents.
Séries temporelles et modèles dynamiques. Christian Gourieroux et Alain Monfort. Economica, Collection " Economie et statistiques avancées ".
Time series : a biostatistical introduction. P.J.Diggle. Oxford statistical science series. Oxford University Press.
Practical time series. Gareth Janack. Arnold. |
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| Evaluation : | Examen oral et travaux pratiques |
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| Contacts : | Paul GERARD, Institut de Mathématique, Bât.B37, Grande Traverse 12, 4000-Liège
(Sart Tilman),Tél. 00-32-(0)4366.93.84, Fax : 00-32-(0)4366.95.47,
courriel : paul.gerard@ulg.ac.be |
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