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| MATH0215-3 | Algèbre
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| Durée : | 35h Th, 15h Pr |
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| Crédits/ECTS : |
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| Titulaire(s) : | Michel Rigo |
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| Langue : | Langue française |
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| Aperçu général : | Ce cours complète l'introduction aux espaces vectoriels abordés en première année. Il est consacré à l'étude de l'algèbre linéaire en dimension finie et des polynômes. Pour ces derniers, on présente le théorème fondamental de l'algèbre, l'anneau des polynômes et ses idéaux. Une part importante du cours couvre les espaces vectoriels. On présente les applications linéaires, les vecteurs propres et les valeurs propres, la diagonalisation, en incluant la réduction à la forme normale de Jordan ainsi que les opérateurs normaux, hermitiens et unitaires. |
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| Objectif du cours : | L'algèbre linéaire est un outil fondamental employé dans toutes les branches des mathématiques ainsi que dans de très nombreuses applications à la physique. L'objectif du cours est de présenter les notions de base et quelques résultats plus avancés de l'algèbre linéaire en dimension finie. |
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| Pré-requis : | Maîtrise parfaite des connaissances mathématiques vues dans le cours de mathématiques générales et plus spécialement à propos du calcul matriciel (comme par exemple, les déterminants et leur manipulation, les nombres complexes,...). |
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| Travaux pratiques : | Les séances de répétition sont principalement dédiées à la résolution d'exercices se rapportant à la matière enseignée. Ces séances permettent également d'obtenir des compléments d'information ou l'illustration de concepts présentés au cours théorique. |
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| Organisation : | L'horaire régulier du cours sera communiqué aux étudiants lors de l'accueil le jour de la rentrée. Il est à noter que ce cours est donné conjointement aux premiers bacheliers en sciences mathématiques. |
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| Notes de cours : | Des notes reprenant l'ensemble de la matière enseignée au cours théorique seront distribuées aux étudiants en début d'année. Ces notes sont téléchargeables sur http://www.discmath.ulg.ac.be/ |
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| Evaluation : | L'examen en session comporte une partie orale et une partie écrite. La partie écrite porte sur la résolution d'exercices. La partie orale porte sur la théorie (énoncés et preuves des résultats) et des applications immédiates de celle-ci. La matière et les modalités d'interrogation seront précisées par un affichage aux valves aux environs du mois d'avril. |
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| Contacts : | M. Rigo
Institut de Mathématique (B37) -
Grande Traverse 12 -
Sart Tilman, 4000 Liège
Tél. : (04) 366.94.87 -
E-mail : M.Rigo@ulg.ac.be |
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| Remarques : | Des compléments d'information sont disponibles sur http://www.discmath.ulg.ac.be/ |
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