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| MATH0209-3 | Théorie de la mesure
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| Durée : | 30h Th, 10h Pr, 20h TD |
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| Crédits/ECTS : |
| Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie, 1re année | | Deuxième quadrimestre | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité didactique, 1re année | | Deuxième quadrimestre | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | Deuxième quadrimestre | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en informatique, 1re année | | Deuxième quadrimestre | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée, 1re année | | Deuxième quadrimestre | | 8 |
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| Master en statistiques, orientation générale, à finalité spécialisée, 2e année | | Deuxième quadrimestre | | 6 |
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| Master en sciences mathématiques | | Deuxième quadrimestre | | 8 |
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| Titulaire(s) : | Samuel Nicolay |
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| Langue : | Langue française |
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| Aperçu général : | La théorie de la mesure a de nombreuses applications en mathématiques, notamment en analyse, en analyse fonctionnelle et en théorie des probabilités.
Le cours développera les notions de base concernant les mesures ainsi que les techniques d'intégration. |
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| Objectif du cours : | L'objectif du cours est triple :
- établir les résultats admis concernant le calcul intégral, enseignés en première année de Bachelier (Analyse I),
- comparer les notions d'intégrale de Riemann, Darboux et Lebesgue,
- si le temps le permet, aborder quelques résultats transcendants de la théorie de la mesure (théorème de Radon-Nykodym, décomposition de Lebesgue, théorème de représentation de Riesz).
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| Pré-requis : | Analyse I, Topologie générale |
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| Travaux pratiques : | Les travaux pratiques sont dirigés par les assistants. Ils complètent la matière présentée au cours par exemples et exercices. |
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| Organisation : | Le cours se donne pendant le premier quadrimestre selon l'horaire officiel distribué aux étudiants au début de l'année académique. |
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| Notes de cours : | Un syllabus reprenant les principaux thèmes abordés au cours est mis à disposition des étudiants. |
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| Evaluation : | Examen oral. |
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| Contacts : | S. Nicolay
Analyse
Institut de Mathématique - Grande Traverse, 12 - Sart Tilman -Bât. B 37 - 4000 LIEGE 1
email: S.Nicolay@ulg.ac.be |
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