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| GEOL0234-3 | Modélisation et inversion en géophysique
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| Durée : | 20h Th, 20h Pr |
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| Crédits/ECTS : |
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| Titulaire(s) : | Frédéric Nguyen |
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| Langue : | Langue française |
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| Aperçu général : | Comment dérive-t-on un modèle physique à partir d'un ensemble fini d'observations expérimentales bruitées ? Comment détermine-t-on la qualité d'une image géophysique ? Comment modélise-t-on un problème 3D en 2D ? Le cours de « Modélisation et inversion en géophysique » présente la théorie et les algorithmes nécessaires pour obtenir les réponses aux questions posées ci-dessus. La résolution des problèmes directs et inverses sera exposée pour des modèles linéaires et non-linéaires, selon une approche déterministe et bayésienne. Une attention particulière sera portée les aspects numérique, mathématique et statistique liés aux applications géophysiques.
De nombreux exercices seront résolus sous Matlab, où les étudiants pourront créer leurs propres codes d'imagerie géophysique et les tester sur des données réelles (e.g. Deep Ocean Drilling vertical seismic profiling). Plusieurs cas pratiques seront résolus à l'aide de logiciels couramment utilisés dans les sociétés de prospection géophysique ou équivalent (e.g. Mag3D, Grav3D, EM1DFM, Res2dinv). |
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| Objectif du cours : | Ce cours a pour objectif de couvrir les aspects suivants :
Modélisation :
· Equations fondamentales pour la modélisation géophysique (e.g. équation d'ondes, équation eikonal, équation de Poisson, équation de Laplace, équations de Maxwell)
· Approches intégrale et numérique des équations différentielles en géophysique
Inversion linéaire et non-linéaire:
· Méthode de Backus et Gilbert
· Décomposition en valeurs singulières
· Régularisation (Tikhonov, principe d'Occam, principe d'entropie maximum, variation totale)
· Méthodes itératives
· Méthodes Bayésienne
Une attention particulière sera portée sur les notions de résolution, sensibilité, et de covariance du modèle inverse. |
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| Pré-requis : | GEOL0021-7 Prospection géophysique ou equivalent |
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| Travaux pratiques : | Les travaux pratiques auront lieu à chaque séance après l'exposé de la théorie et feront l'objet d'un rapport coté (par équipe de 2 étudiants) à remettre pour la semaine suivant le TP. Ces TPs se feront sur PC sous Matlab, et d'autres logiciels fournis. |
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| Organisation : | Ce cours se déroule sur le premier quadrimestre. |
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| Notes de cours : | ./ |
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| Evaluation : | Rapports des travaux pratiques: 50%, 1 cote par équipe
Examen oral portant sur les rapports: 50%, 1 cote individuelle |
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| Contacts : | F. Nguyen f.nguyen@ulg.ac.be
Tel: 043663797 |
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| Remarques : | Livre de référence: Parameter estimation and inverse problems. Aster R.C., Borchers B., and Thurber C.H. Elsevier Academic Press. 2005. |
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