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| SPAT0012-1 | Relativité générale I
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| Durée : | 60h Th |
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| Crédits/ECTS : |
| Master en ingénieur civil physicien, à finalité approfondie, 2e année | | Toute l'année | | 5 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en sciences spatiales, à finalité approfondie, 1re année | | | | 6 |
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| Master en sciences spatiales, à finalité approfondie, 2e année | | | | 6 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité didactique, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en gestion, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée en informatique, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master en sciences mathématiques, à finalité spécialisée, 1re année | | Toute l'année | | 8 |
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| Master sciences mathématiques | | Toute l'année | | 8 |
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| Titulaire(s) : | N... |
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| Suppléant(s) : | Yves De Rop |
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| Langue : | Langue française |
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| Aperçu général : | Premier cours standard de relativité générale. |
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| Objectif du cours : | Dans un premier temps, ce cours présente les idées maîtresses de la théorie relativiste de la gravitation édifiée par Einstein, dans un discours aussi intuitif que possible incluant les notions de relativité restreinte.
Une discussion détaillée du tenseur d'énergie-impulsion permet ensuite à l'étudiant de se familiariser avec le formalisme covariant.
On introduit alors les outils techniques (transport parallèle sur les variétés riemanniennes, définition et propriétés du tenseur de courbure) indispensables à l'écriture des équations du champ de gravitation.
Le dernier tiers du cours est consacré aux applications :
- bases philosophiques, mathématiques et physiques des modèles cosmologiques spatialement homogènes et isotropes;
- établissement de la solution de Schwarzschild (champ de gravitation généré par un astre statique à symétrie sphérique), sections de capture gravitationnelle, orbites des planètes autour d'une étoile, propagation des rayons lumineux, trous noirs. |
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| Pré-requis : | Notions de physique théorique;
cours SPAT0053 (analyse tensorielle dans l'espace euclidien). |
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| Travaux pratiques : | Les exercices et les problèmes sont inclus dans le cours théorique. |
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| Organisation : | Modules de deux heures, répartis sur les deux quadrimestres. |
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| Notes de cours : | Un syllabus est disponible, couvrant la quasi totalité du cours.
L'ouvrage de référence est : Bernard F. Schutz, « A first course in general relativity », Cambridge University Press. |
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| Evaluation : | En janvier, possibilité d'examen oral sur la première partie (20 heures).
Examen oral en juin. |
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| Contacts : | Yves De Rop
Département d'astrophysique, de géophysique et d'océanographie
Allée du 6 août, 17
Bâtiment B5c, bureau -1/2
4000 - Liège
Y.DeRop@ulg.ac.be |
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| Remarques : | Les étudiants du master en sciences mathématiques ou du master en ingénieur civil physicien ne sont pas tenus de suivre le cours SPAT0053 : pour eux, les pré-requis d'analyse tensorielle sont inclus dans le cours SPAT0012-1. En échange, ces étudiants choisissent entre le chapitre consacré à la cosmologie et celui concernant la métrique de Schwarzschild. |
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