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| MATH0229-5 | Mathématiques générales, partim A
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| Durée : | 30h Th, 30h Pr |
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| Crédits/ECTS : |
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| Titulaire(s) : | Françoise Bastin |
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| Langue : | Langue française |
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| Aperçu général : | Composantes indispensables de la boîte à outils de toutes les sciences naturelles, les mathématiques sont présentes partout. Un cours de mathématiques générales assurant une formation de base solide en connaissances se révèle donc indispensable dans le cursus d'un futur scientifique. Mais au-delà de l'apprentissage de l'outil et des techniques d'utilisation, c'est aussi une formation à l'esprit critique, à la structuration de la pensée, à la rigueur, à l'analyse et la synthèse dont il est question.
Dans cette optique, le cours de mathématiques du premier quadrimestre du premier bachelier en sciences sera consacré à la présentation des notions de base indispensables à connaître pour appréhender certains aspects des cours de sciences dans des conditions optimales. Il ne s'agira pas uniquement de donner des « recettes » ; il sera question également de démarches logiques et rigoureuses permettant de comprendre, reconnaître, utiliser et appliquer les notions et résultats fondamentaux : comprendre, analyser pour mieux gérer et progresser.
Il sera notamment question des thèmes suivants :
- rappels introductifs ;
- nombres réels et complexes, équations du 1er degré et du second degré ;
- vecteurs ;
- droites, coniques ;
- cercle trigonométrique (fonctions trigonométriques) ;
- produit scalaire et vectoriel ;
- limites, continuité, dérivation, primitivation ;
- fonctions élémentaires (propriétés générales, en fonction des notions précédentes) ;
- calcul intégral ;
- fonctions de plusieurs variables (introduction) ;
- intégrales de chemins ;
- équations différentielles.
Ces thèmes seront enseignés avec une structure invitant à faire les « ponts » avec les autres cours de sciences, en particulier avec le cours de physique. |
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| Objectif du cours : | En bref, le cours s'articule autour de deux objectifs principaux :
- d'une part, fournir les outils et techniques de base de l'analyse réelle et de l'algèbre linéaire utilisés régulièrement dans les études en sciences;
- d'autre part, un apprentissage de la structuration et de la communication des idées, de la rigueur, de la précision, de l'esprit critique, de l'esprit d'analyse et de synthèse.
Ce sont donc à la fois connaissances et démarches scientifiques dont il sera question. Et dans les processus développés, il sera clairement mis en évidence que tout apprentissage, s'il veut être fructueux, exige une bonne connaissance de la langue, véhicule de transmission du savoir. |
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| Pré-requis : | Aucune formation ou connaissance spécifique n'est requise. La formation de base en mathématique de l'enseignement secondaire prévue pour des études scientifiques permet d'aborder le cours dans de bonnes conditions.
Cependant, dès le début de l'année, il est indispensable que l'étudiant remédie aux éventuelles lacunes qui seraient décelées dans ses connaissances, que ce soit au niveau matière ou au niveau méthode de travail et autoévaluation. Des tests, des séances de mise à niveau et de remédiation sont organisés à cette fin ; il importe cependant que chaque étudiant apprenne à se prendre en charge rapidement et utilise donc fructueusement les activités mises en place pour l'aider à la transition secondaire-université.
Une habitude de travail régulier, en profondeur et de la persévérance dans l'effort sont également d'une grande aide. |
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| Travaux pratiques : | Outre le cours (cours théorique dans un grand amphithéâtre), ce sont de nombreuses séances d'exercices qui sont prévues au programme. Celles-ci comporteront essentiellement trois types d'activité : (i) de petits exercices ou problèmes très simples, faisant appel à des techniques élémentaires devront être résolus par chaque étudiant; (ii) des exercices plus complets, liés à la matière théorique venant d'être exposée seront présentés au tableau par les assistants; (iii) des exercices semblables à ceux qui ont été exposés devront alors être résolus par chaque étudiant, avec possibilité d'aide des assistants (travaux dirigés). |
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| Organisation : | L'organisation du cours est détaillée dans l'horaire (disponible dès la rentrée, à l'occasion de la séance d'accueil). |
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| Notes de cours : | Une nouvelle version des notes de cours sera disponible dès la rentrée (théorie et exercices). Elle consistera en une refonte et réorganisation de certains chapitres de la version antérieure (en vente chez Intercopy), compte tenu de l'entrée en vigueur du nouveau programme (tronc commun). L'ouvrage suivant peut aussi être consulté (il comporte de nombreuses illustrations et exercices) : Calculus (with analytic geometry) R. Ellis et D. Gulick, Saunders College Publishing.
Voir aussi de nombreuses listes d'exercices supplémentaires, des questions et résolutions d'examens à l'adresse http://www.afo.ulg.ac.be/fb/ens.html
Voir également des QCM en ligne (avec rétroaction), un glossaire, etc, via WebC (accessible par utilisation des identifiant et mot de passe de l'étudiant). |
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| Evaluation : | Des évaluations sous forme de QCM sont prévues à l'horaire ; celles-ci comporteront des items relatifs à chaque discipline. Une interrogation sera également organisée ; des questions ouvertes y seront posées.
L'examen final aura lieu au mois de janvier (examen écrit). |
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| Contacts : | Françoise Bastin, Institut de Mathématique, B37
Téléphone : 04 366 94 74
Email : F.Bastin@ulg.ac.be
Jacqueline Crasborn,
Assistant pédagogique
Téléphone : 04 366 95 95
Email : jcrasborn@ulg.ac.be
Secrétaire : 04/366.94.10 |
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| Remarques : | Ces engagements pédagogiques de l'enseignant reflètent l'esprit du cours et détaillent plusieurs aspects de son organisation. Ils constituent un « cahier des charges » que l'enseignant s'engage à tenir envers l'étudiant pour assurer sa formation et le guider vers la réussite.
Si tout est mis en œuvre pour apporter guide, aide et soutien à l'étudiant, sa réussite dépend cependant de l'utilisation qu'il fera de l'encadrement dont il va disposer . Pour réussir, il ne suffit pas de « se laisser faire » ; il faut aussi agir, participer, devenir autonome et utiliser à bon escient les moyens qui sont offerts. L'autoévaluation et l'esprit critique sont des compétences à acquérir rapidement et qui sont des atouts majeurs sur le chemin de la réussite. Encadrement, guides et soutien sont offerts ; à l'étudiant de s'engager à les utiliser sur le chemin de la réussite.
Ce n'est qu'au prix d'un contrat pédagogique réciproque, auquel les deux parties prennent part activement et dans lequel elles dialoguent, que le succès est garanti.
Voir aussi les pages http://www.afo.ulg.ac.be/fb/ens.html et WebCT (via identification et mot de passe étudiant) |
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