 | |
| SPAT0002-1 | Méthodes numériques et éléments de programmation
 |
|
| Durée : | 10h Th, 20h Pr |
|
| Crédits/ECTS : |
|
|
| Titulaire(s) : | Guy Munhoven |
|
| Langue : | Langue française |
|
| Aperçu général : | Le cours est essentiellement orienté vers la résolution d'équations différentielles ordinaires (y compris les systèmes), ainsi que de quelques types de base d'équations aux dérivées partielles. Le cours sera, dans la mesure du possible, orienté vers l'application des méthodes présentées à des problèmes concrets. L'accent sera mis sur les thèmes suivants:
- équations différentielles ordinaires (méthodes explicites et implicites; méthodes à pas séparés et à pas liés; conditions de stabilité et de non-négativité);
- équations aux dérivées partielles (méthodes, propriétés et limitations; équation de diffusion, avec et sans termes d'advection et/ou de réaction; équation d'advection).
En complément, à la carte, l'un ou l'autre aspect des sujets suivants sont envisagés (dont certains pourront aussi être traités au cours des travaux pratiques):
- problèmes aux valeurs propres;
- équations différentielles algébriques;
- méthode des éléments finis;
- autres méthodes (collocation, méthodes spectrales, ...).
Le volet programmation fera essentiellement l'objet des séances de travaux pratiques. Il sera réalisé en Fortran 90 et sous Octave (Matlab). |
|
| Objectif du cours : | Comprendre les principes des méthodes numériques, les appliquer, explorer leurs limitations et tester des extensions. |
|
| Pré-requis : | Un cours d'analyse numérique de base (couvrant si possible systèmes linéaires;interpolation; racines, maxima et minima d'une fonction; systèmes d'équations non-linéaires). |
|
| Travaux pratiques : | Les travaux pratiques seront consacrées avant tout à
- l'initiation au Fortran 90 et à Octave (Matlab);
- l'étude de quelques problèmes-type que les étudiants pourraient rencontrer dans l'exercice de leur métier (projets par petits groupes);
- utilisation de librairies de routines (p.ex., Netlib).
Ils sont organisés en 10 séances hebdomadaires de 2 heures. |
|
| Organisation : | Le cours se donne au premier semestre, en 5 séances hebdomadaires de 2 heures.
Le premier cours sera donné le lundi, 17 septembre 2007 à 08:30, au local -1/14 de l'Institut d'Astrophysique et de Géophysique (bât. B5c, sous-sol). |
|
| Notes de cours : | Les fichiers PDF des transparents seront mis à la disposition des étudiants. |
|
| Evaluation : | Travail personnel et/ou par petits groupes, examen oral. |
|
| Contacts : | Guy Munhoven
Université de Liège
Institut d'Astrophysique et de Géophysique (Bât. B5c)
17, allée du Six-Août
B-4000 Liège
Tél.: (+32) (4) 366 9771
Fax: (+32) (4) 366 9711
eMail: Guy.Munhoven@ulg.ac.be
Web: http://lpap.astro.ulg.ac.be/~munhoven/fr |
|
|
| |
