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| MATH0231-2 | Mathématiques appliquées (y compris la statistique)
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| Durée : | 25h Th, 20h Pr |
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| Crédits/ECTS : |
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| Titulaire(s) : | André Burnel |
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| Langue : | Langue française |
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| Aperçu général : | La partie "Analyse du signal" du cours est divisée en cinq chapitres :
1) Quelques éléments indispensables où les principales fonctions utilisées sont rappelées ou introduites.
2) La transformée de Fourier où la définition, les propriétés et quelques illustrations de cet objet mathématique sont introduites.
3) Les filtres linéaires et la convolution où les objets utilisés sont introduits et reliés à la transformée de Fourier.
4) Les séries de Fourier où les définitions et propriétés sont données.
5) La transformée de Fourier numérique ou comment calculer numériquement une transformée de Fourier avec une analyse des problèmes rencontrés.
La partie "Eléments de statistique" introduit et utilise les notions fondamentales des statistiques : Probabilités, droite de régression, traitement des erreurs, tests.
Les moyens informatiques modernes permettent de réaliser bon nombre de calculs mathématiques, tant analytiques que numériques, à l'aide de l'ordinateur ou d'une calculatrice. L'utilisation de ces moyens est encouragée mais n'est nullement imposée. Des indications sur leur emploi seront données au cours et lors des travaux pratiques.
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| Objectif du cours : | Ce cours est divisé en deux parties, l'analyse du signal et quelques éléments de statistiques. Le but de la première partie est de fournir aux étudiants les éléments mathématiques nécessaires à l'utilisation des techniques expérimentales impliquant une analyse en fréquences telles la spectroscopie infrarouge ou l'imagerie médicale. Ces éléments mathématiques sont l'analyse de Fourier et la convolution.
Le but de la seconde partie est d'introduire les éléments de statistiques les plus utiles à un chimiste.
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| Pré-requis : | Une bonne connaissance des mathématiques de base et surtout de la dérivation et de l'intégration est nécessaire. Elle est supposée acquise par le fait d'accéder au second bac. |
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| Organisation : | Le cours théorique est donné le deuxième quadrimestre. Il est donné ex cathedra avec projection de transparents représentant les diverses fonctions utilisées. Les étudiants sont libres de poser à tout moment les questions qu'ils désirent. Une interruption de quelques minutes est prévue en milieu de séance.
Les exercices sont en principe réalisés par les étudiants eux-mêmes, en équipe s'ils le désirent. L'enseignant circule d'un groupe à l'autre et répond à leurs questions ou leur suggère une méthode de résolution. L'exercice est finalement synthétisé soit par un étudiant soit par l'enseignant. Il est utile de profiter de ces séances pour combler certaines lacunes dans les connaissances indispensables.
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| Notes de cours : | Les notes de cours, qui comprennent aussi les exercices, sont aussi divisées en deux parties. Celles de l'analyse du signal sont publiées aux Editions de l'Université de Liège. Celles traitant des éléments de statistiques sont éditées sous format A4. Les deux sont disponibles au "Point de vue". Ces notes sont complètes et autosuffisantes. Il n'existe pas, à la connaissance de l'enseignant, d'ouvrage de référence adapté au deuxième bac en chimie. |
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| Evaluation : | L'évaluation des étudiants se fait via
un examen écrit au cours des sessions
de mai-juin et août-septembre
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| Contacts : | A. Burnel
Département AGO - Institut de Physique (Bât. B5) - 4000 Liège 1 (Sart Tilman)
Tél. : 04/366.36.36 - E-mail : a.burnel@ulg.ac.be
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