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| MATH0221-2 | Analyse des séries temporelles
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| Durée : | 30h Th, 30h Pr |
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| Crédits/ECTS : |
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| Titulaire(s) : | Paul Gérard |
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| Langue : | Langue française |
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| Aperçu général : | 1. Modélisation par la méthode de la régression : décomposition d'une série en sa tendance, ses composantes saisonnières et une composante aléatoire (perturbation). Examen des valeurs aberrantes, prévisions. Cas des perturbations corrélées.
2.Désaisonnalisation par la méthode des moyennes mobiles. Séries conservées ou annulées par une moyenne mobile. Effet de Slutsky-Yule. Moyennes arithmétiques, d'Henderson, de Spencer. Moyennes conservant les polynômes locaux, moyennes minimisant, sous diverses contraintes, la variance de la perturbation. Capacité de lissage d'une moyenne mobile. Traitements des extrémités. Programme CENSUS X11.
3.Prévision à l'aide de méthodes de lissage. Lissage exponentiel, méthodes de Brown, méthodes de Holt & Winters.
4.Processus stationnaires du second ordre. Stationnarité, autocovariance et autocorrélation. Autocorrélation partielle, algorithme de Durbin. Processus moyennes mobiles infinies, densité spectrale. Processus autorégressifs AR(p), processus moyennes mobiles MA(q), processus autorégressifs-moyennes mobiles ARMA(p,q). Représentation canonique. Processus ARIMA et SARIMA. |
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| Objectif du cours : | Apprendre à examiner une série temporelle, à dégager sa tendance et ses composantes saisonnières. Maîtriser quelques méthodes de modélisation et de prévision |
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| Pré-requis : | Les éléments de la théories des probabilités
La théorie des modèles linéaires normaux
Elements d'analyse de Fourier |
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| Travaux pratiques : | Application des méthodes vues au cours théoriques à des séries observées.
Exercices sur les modèles ARMA et la theorie spectrale. |
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| Notes de cours : | 1.Séries temporelles et modèles dynamiques. Christian Gourieroux et Alain Monfort. Economica, Collection « Economie et statistiques avancées ».
2.Time series : a biostatistical introduction. P.J.Diggle. Oxford statistical science series. Oxford University Press.
3.Practical time series. Gareth Janack. Arnold. |
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| Evaluation : | Un examen Oral.
Un travail d'application écrit. |
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| Contacts : | Paul GERARD
Institut de Mathématique
Grande Traverse, 12
Sart Tilman, 4000 Liège
Couriel: paul.gerard@ulg.ac.be
Tél.: 00-32-(0)43.66.93.84 |
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