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| MATH0215-1 | Algèbre
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| Durée : | 30h Th, 10h Pr |
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| Crédits/ECTS : |
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| Titulaire(s) : | Georges Hansoul |
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| Langue : | Langue française |
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| Aperçu général : | Conformément aux objectifs, le cours comporte deux parties :
1) La théorie classique de Galois (théorie finie, sur un champ), essentiellement appliquée au problème de résolubilité d'équations polynomiales par radicaux.
2) Les bases de la théorie des modèles et notamment le théorème de Los sur les ultraproduits.
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| Objectif du cours : | Présenter quelques résultats importants de l'algèbre, soit à portée interne, soit à portée externe à l'algèbre (logique, cryptographie).. |
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| Pré-requis : | Quelques bases en algèbre générale, équivalant au cours d'algèbre générale de 2e candidature. |
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| Travaux pratiques : | Essentiellement , illustrations de la correspondance de Galois et assimilation des concepts de l'algèbre universelle. |
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| Organisation : | Le cours est a priori de type ex cathedra, mais bien évidemment la participation active des étudiants est souhaitée et encouragée.
Les répétitions doivent illustrer et permettre une compréhension fine de la partie théorique. Elles demandent une interactivité constante entre étudiants et répétiteur.
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| Notes de cours : | A côté du syllabus, l'étudiant pourra consulter avec profit :
a) Galois theory de Ian Steward,
b) A course in universal algebra de Burris and Sankappanavar.
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| Evaluation : | Un examen oral comportant une ou deux questions de théorie (parmi une liste de questions possibles) et un exercice de réflexion. Ce schéma vaut pour les deux sessions. |
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| Contacts : | HANSOUL Georges,
Institut de Mathématique - Bât. B37, Bureau 059
Grande Traverse, 12 - 4000 Liège
(Sart Tilman)
Tél. : 04/366.94.69 - Fax : 04/366.96.47
E-mail : G.Hansoul@ulg.ac.be
TEHEUX Bruno - Tél. : 04/366.96.36
E-mail : B.Teheux@ulg.ac.be
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