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| MATH0213-1 | Statistique mathématique
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| Durée : | 30h Th, 10h Pr |
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| Titulaire(s) : | Paul Gérard |
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| Langue : | Langue française |
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| Aperçu général : | Le cours commence par l'étude du modèle linéaire normal général : description du modèle, hypothèses, ajustement, estimation des paramètres, intervalles de confiance simultanés, contrastes, analyse des résidus, comparaisons de modèles.
Etudes détaillées de quelques modèles particuliers : analyse de variance à un et deux critères (modèles fixes, aléatoires, mixtes), plans factoriels, régressions multiples (y compris la sélection des variables explicatives), analyse de la covariance. Tests d'égalité des variances.
Eléments de statistique non paramétrique : tests de position et de dispersion, test de Kruskal-Wallis et analyse de Friedman. On aborde ensuite les propriétés des estimateurs du maximum de vraisemblance et le traitement des variables qualitatives : test de conformité, Mc Nemar, table de contingence (chi-carré, Fisher), risque relatif, rapport des cotes, test de dispersion...
Le cours se termine par une introduction à la notion de modèle linéaire généralisé, on examine le modèle de la régression logistique. |
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| Objectif du cours : | Le cours est centré sur la notion de " modèle statistique ". Le but du cours est d'être capable de choisir, ajuster et utiliser un modèle adéquat pour extraire de l'information des données. On apprend à interroger les données en comparant plusieurs modèles. |
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| Pré-requis : | Eléments du calcul des probabilités et de statistique mathématique (MATH0210-1) |
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| Organisation : | Le cours est illustré par des exemples traités à l'aide du logiciel Statistica pendant le cours. Les travaux pratiques sont organisés et consacrés au traitement de données réelles. Un court travail de traitement de données à l'aide d'un logiciel de statistique est demandé. |
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| Notes de cours : | Un abrégé du cours est disponible.
Ouvrages de références :
Applied linear statistical models. J.Neter, M.H.Kutner, Ch.J.Nachtsheim, W.Wasserman. Wcb McGraw-Hill
Applied multivariate data analysis volume1: regression and experimental design. J.D.Jobson
Distribution free tests. H.R.Neave, P.L.Worthington. Unwin-Hyman |
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| Evaluation : | L'évaluation est basée sur les résultats d'un examen écrit d'exercices de statistique, d'un examen oral concernant la théorie et sur l'appréciation du travail remis. |
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| Contacts : | Paul GERARD, Institut de Mathématique, Bât.B37, Grande Traverse 12, 4000-Liège
(Sart Tilman),Tél. 00-32-(0)4366.93.84, Fax : 00-32-(0)4366.95.47,
courriel : paul.gerard@ulg.ac.be
Laetitia Comté, Institut de Mathématique, Bât.B37, Grande Traverse 12, 4000-Liège
(Sart Tilman),Tél. 00-32-(0)4366.94.60, Fax : 00-32-(0)4366.95.47,
courriel : l.comte@ulg.ac.be |
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