MATH0024-1 : Further Study of Digital Analysis (Equations with Partial Derivatives)


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MATH0024-1

Further Study of Digital Analysis (Equations with Partial Derivatives)

[ version française ]

Duration :

30h Th, 30h Pr

Credits/ECTS :

5th year of the 5 year degree in civil engineering in electromechanics (aerospace)		-
5th year of the 5 year degree in civil engineering in electromechanics (energetics)		-
5th year of the 5 year degree in civil engineering in electromechanics (mecatronics - productics)		-
5th year of the 5 year degree in civil engineering in electromechanics (mechanics)		-
5th year of the 5 year degree in civil engineering in electromechanics (metal works and material scienc)		-
4th year of the 5 year degree in civil engineering in physics		6
3rd year of the 5 year degree in civil engineering in physics for "licenciés" in physical sciences		5,5
2nd "licence" in computer		6

Holder(s) :

Jean‑André Essers

Course contents :

Classification des systèmes aux dérivées partielles. Théorie des caractéristiques pour les systèmes hyperboliques et méthodes numériques associés. Conditions aux limites ; problèmes mal posés. Méthode des exposants de Gauchy. Concept de consistance, convergence et stabilité d'une discrétisation. Méthode d'analyse de stabilité. Etude des propriétés de schémas explicites et implicites aux différences finies pour la résolution de systèmes hyperboliques et paraboliques. Propriétés de convergence des méthodes itératives utilisées pour les équations elliptiques.

Course objective :

Etude des propriétés et classification des systèmes d'équations aux dérivées partielles; analyse des propriétés (précision, stabilité) des méthodes numériques aux différences finies utilisées pour les résoudre.

Prerequisites :

Notions de dérivées partielles et résolution analytique de certaines équations différentielles ordinaires (voir cours MATH002-0 Analyse mathématique I - Prof. E . DELHEZ). Cours de base en analyse numérique (indispensable cours MATH006-0 et vivement conseillé cours MATH012-0 - Prof. F.X. LITT).

Workshops :

constitués de séances d'exercices et de travail par groupes. Les séances d'exercices ont lieu pendant le 1er semestre. Le travail consiste en l'écriture, par groupes de 3 à 4 étudiants, d'un petit programme de calcul permettant de résoudre certains types d'équations aux dérivées partielles à l'aide de différents schémas aux différences finies ; il est réalisé dans le courant du 2ème semestre et fait l'objet d'une présentation orale par les étudiants. On notera que tout étudiant prenant une inscription comme cours isolé doit obligatoirement réaliser le travail. La même remarque est applicable à un étudiant qui n'aurait pas réalisé le travail pendant l'année et présenterait l'examen en 2ème session.

Organization :

Dans le courant du 1er semestre, conformément à l'horaire.

Written notes :

Ensemble de notes dactylographiées ou manuscrites (photocopies). On peut se les procurer au service du Prof. J.A. ESSERS.

Assessment :

Examen oral de théorie : 50 % - examen écrit d'exercices : 30 % - travail par groupes : 20 %.
En 1ère session : écrit en janvier ; oral en janvier ou juin. En 2ème session : écrit et oral en septembre.

Contacts :

Enseignant : Prof. J.A. ESSERS - Tél. 04/366.93.59 - e-mail JA.Essers@ulg.ac.be
Assistant : Mme I. LEPOT - Tél. 04/366.94.39- e-mail I.Lepot@ulg.ac.be
Secrétariat : Mme LEROY (les lundis et vendredis) - Tél. 04/366.91.36

ULg : Students and Studies Administration - Academic Affairs
Contact : Monique Marcourt, direction A.E.E.
Date of data : 27/02/2006
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