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| SYST0017-1 | Systèmes non linéaires
[ english version ]
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| Durée : | 30h Th, 30h Pr | |||||||||||
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| Crédits/ECTS : |
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| Titulaire(s) : | Rodolphe Sepulchre | |||||||||||
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| Aperçu général : | Ce cours est une introduction à la modélisation et l'analyse des systèmes dynamiques non linéaires. Les illustrations du cours sont préférentiellement choisies dans le domaine de la neurodynamique et de l'automatique non-linéaire. o Plan du cours: I. Introduction aux phénomènes non-linéaires II. Introduction aux modèles dynamiques en neuroscience III. Points d'équilibres multiples et systèmes plans. IV. Modèles simples de calcul neuronal, réseaux de Hopfield. V. Fonctions de Lyapunov, systèmes gradients, stabilité VI. Stabilisation de points d'équilibres. VII. Cycles limites dans les systèmes plans VIII. Bifurcations de Hopf, méthodes asymtptotiques d'analyse. IX. Cycles limites dans les modèles neurodynamiques X. Analyse de cycles limites par les fonctions descriptives XI. Introduction aux phénomènes chaotiques. | |||||||||||
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| Objectif du cours : | Comprendre les principaux phénomènes dynamiques non linéaires, leur modélisation et les outils qualitatifs d'analyse d'équations différentielles non linéaires. | |||||||||||
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| Pré-requis : | SYST0002-1 ou un cours équivalent | |||||||||||
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| Travaux pratiques : | un travail individuel comprenant une analyse d'article + une application sur ordinateur | |||||||||||
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| Organisation : | 1er semestre. Toutes les modalités pratiques du cours sont disponibles sur la page http://www.montefiore.ulg.ac.be/systems/SYST017/syst017.htm | |||||||||||
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| Notes de cours : | copie de transparents disponible et références sur le web | |||||||||||
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| Evaluation : | présentation écrite et orale du travail | |||||||||||
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| Contacts : | R. SEPULCHRE | |||||||||||
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ULg : Administration de l'Enseignement et des Etudiants - Affaires Académiques
Responsable de l'information : Monique Marcourt, direction A.E.E.
Date de validité des données : 27/02/2006
Réalisation SEGI