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MECA0024-1

Calcul des structures (éléments finis et autres méthodes numériques)

[ english version ]

Durée :30h Th, 30h Pr
Crédits/ECTS :
2e épreuve ingénieur civil électromécanicien (énergétique)5,5
2e épreuve ingénieur civil électromécanicien (génie mécanique)6
2e épreuve ingénieur civil électromécanicien (mécatronique - productique)6
Titulaire(s) :Jean‑Philippe Ponthot
Aperçu général : Théorie: Cours ex cathedra en français. Il n'y a pas de notes de cours mais des livres de référence sont indiqués. Copies de transparents disponibles.
  • FE1 : Structures formées de poutres : théorie et méthode de résolution numérique
  • FE2 : Structures formées de poutres : organisation générale d'un logiciel
  • FE3 : Rappels d'élasticité 2D, états plans et axisymétrique, principe des travaux virtuels
  • FE4 : Solutions approximatives, résidus d'équilibre, pondération
  • FE5 : Choix des approximations sur les déplacements, modes rigides et modes homogènes, compatibilité, résolution
  • FE6 : Eléments finis isoparamétriques, techniques d'intégration numérique
  • FE7 : Risques de mauvais usage , modes cinématiques, locking, erreurs, maillage adaptatif, convergence
  • FE8 : Application de la méthode des éléments finis aux problèmes thermiques et thermo-mécaniques
  • FE9 : Structures formées de plaques : plaques de Kirchoff et de Henky
  • FE10 : Structures formées de plaques : éléments finis de plaques
  • FE11 : Structures formées de plaques : éléments finis de plaques
  • FE12 : Plaques membranes et coques : éléments finis plans et courbes
  • FE13 : Idéalisation : passage de la pièce réelle à un modèle, choix d'une théorie, étude de cas
  • FE14 : Modélisation : choix d'un type d'élément fini, maillage, problème des charges concentrées, étude de cas
  • FE15 : Extensions aux problèmes de dynamique et aux problèmes non linéaires
Objectif du cours : Dans le contexte industriel actuel, la simulation du comportement des produits est devenue incontournable. C'est évidemment le cas en ingénierie mécanique où la conception de nouvelles pièces, tout comme l'évaluation et/ou la modification de pièces existantes requièrent des études poussées dans lesquelles le calcul des structures joue un rôle essentiel.
Ce cours a pour objectif de fournir aux étudiants les éléments de base de la démarche qui, partant du plan d'une pièce donnée, permet de simuler sur ordinateur son comportement mécanique et/ou thermique dans des conditions données.
Cette démarche ne se résume pas à un calcul. Elle suppose une idéalisation de la pièce, de ses sollicitations et de ses conditions aux limites, le choix d'une théorie et d'un modèle de calcul, le calcul lui même, l'examen critique des résultats et, éventuellement, une modification des hypothèses de calcul conduisant à une nouvelle analyse de l'ensemble du problème.
Actuellement, la méthode de calcul la plus couramment utilisée est le méthode des éléments finis. C'est elle qui sera exposée d'abord, dans le cadre restreint de l'analyse statique élastique linéaire et thermique linéaire. On se placera du point de vue d'un utilisateur : connaissance des fondements, des hypothèses, des approximations qu'elles impliquent, des risques de mauvais usage. Ensuite, on examinera les aspects d'idéalisation, de choix de théorie, de modélisation, de visualisation et d'interprétation des résultats. Enfin, on mentionnera les extensions aux analyses dynamiques et/ou non linéaires.
Travaux pratiques : Il y a 3 problèmes à résoudre.
  • Séances EFE1 et EFE2. Une structure formée de poutres à calculer avec le logiciel OSSA2D. Enoncé différent pour chaque étudiant. Rapport individuel à rendre.
  • Séances EFE3, EFE4 et EFE5. Une pièce mécanique idéalisée à modéliser et calculer avec le logiciel SAPLI. Enoncé paramétrisé : la pièce est semblable pour tous mais certaines dimensions diffèrent d'un étudiant à l'autre. Rapport individuel à rendre.
  • Séances EFE6 à EFE15. Une pièce mécanique réaliste à idéaliser, modéliser et calculer avec le logiciel SAPLI. Travail par groupes de 3 ou 4 étudiants. Rapport de groupe à rendre
.
Les logiciels OSSA2D et SAPLI ainsi que leurs modes d'emploi sont fournis aux étudiants sur CD-ROM.
Organisation : Les cours et les travaux pratiques ont lieu durant le 1er semestre.
  • Les séances EFE1, EFE3, EFE5 et EFE6 se font en salle; la séance EFE5 est consacrée à la mise en commun des résultats.
  • Les séances EFE2, EFE4 et EFE7 à 15 se font à domicile avec possibilité de rencontrer l'assistant à la demande.
Notes de cours : Il n'y a pas de notes de cours mais les copies de transparents sont disponibles.

Les livres de référence sur la méthode des éléments finis sont très nombreux. La liste ci-dessous se limite volontairement à quatre, deux en français et deux en anglais.

« The FINITE ELEMENT METHOD, vol 1: THE BASIS »
O.C. ZIENKIEWICZ & R.L. TAYLOR
Butterworth-Heinemann, Linacre House, Jordan Hill, Oxford OX2 8DP
ISBN 0 7506 5049 4

« Introduction to Approximate Solution techniques, Numerical Modelling and Finite Element Methods"
Viktor N. KALIAKIN
Marcel Dekker Inc., 270 Madison Avenue, New York, NY 10016
ISBN 0-8247-0679-X

« Analyse des structures et milieux continus. Méthode des éléments finis. »
François FREY et Jaroslav JIROUSEK
Presses polytechniques et universitaires romandes, CH-1015 Lausanne, 2001
ISBN 2-88074-463-6

« Modélisation des structures par éléments finis »
Jean-Louis BATOZ et Gouri DHATT
Editions Hermès, 34, rue Eugène Flachat 75017 Paris, 1990
ISBN 2-86601-243-7 (volume 1) et ISBN 2-86601-259-3 (volume 2)
Evaluation : Chacun des 3 rapports de travaux pratiques donne lieu à une cote partielle.

L'examen est oral (une préparation écrite sur feuille ou au tableau est possible). Il porte sur la théorie, sur des applications directes de la théorie et sur les rapports de travaux pratiques.

La cote finale sera obtenue par pondération des cotes partielles.
Contacts : S.CESCOTTO, Professeur - tél.: 04/366.92.46
e-mail: Serge.Cescotto@ulg.ac.be
A.GODINAS, Ingénieur de recherche - tél.: 04/366.92.19
e-mail: Andre.Godinas@ulg.ac.be
L.DUCHENE, Assistant - tél.: 04/366.93.32
e-mail: L.Duchene@ulg.ac.be




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Date de validité des données : 27/02/2006
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