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MECA0001-1

Mécanique des solides / Solid Mechanics

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Durée :30h Th, 30h Pr
Crédits/ECTS :
2e année du grade de bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil architecte5
2e année du grade de bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil6
2e année du grade de bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil5
2e candidature ingénieur civil6
1re épreuve ingénieur civil physicien pour licencié en sciences physiques5,5
Titulaire(s) :Serge Cescotto
Aperçu général : Le cours comporte 3 parties :
  • Notions de calcul tensoriel (8h)

    Le calcul tensoriel est un outil mathématique supplémentaire par rapport au calcul vectoriel. Il est un outil de base en Mécanique du Solide.
  • Notions de base de Mécanique du Solide (36h)

    Equations de bilan d'équilibre global et local, notions de contrainte et de déformations, équations constitutives d'un matériau et loi de Hooke, énergie de déformation et liaison avec la thermodynamique, travaux virtuels, ...
    (à ce stade interviennent les liaisons avec les cours d'Analyse et d'Algèbre : calcul différentiel et intégral, équations aux dérivées partielles, calcul des variations, démonstration d'unicité d'une solution, valeurs propres et vecteurs propres de matrices, ...; avec la Thermodynamique : utilisation des 1er et 2nd principes et du théorème de Gibbs ; avec la Physique: notions de force, pression, vitesse, résultantes, moments, couples, travail, puissance, ...)
  • Applications à quelques cas concrets (16h)

    Réservoirs et conduites sous pression, contact entre solides, torsion de barres prismatiques, traction et flexion de poutres, pièces en forme de coin, concentrations de contraintes, ...

Sujets des séances

SM1 : Eléments de calcul tensoriel (2h TH + 2h EX)
SM2 : Eléments de calcul tensoriel (2h TH + 2h EX)
SM3 : Statique: équilibre des solides (2h TH + 2h EX)
SM4 : Statique: tenseur contrainte, équations indéfinies d'équilibre,... (2h TH + 2h EX)
SM5 : Statique: cercle de Mohr (2h TH + 2h EX)
SM6 : Cinématique: déplacements et déformations, tenseurs de grandes déformations (2h TH + 2h EX)
SM7 : Cinématique: tenseur de déformation de Cauchy équations de compatibilité de Saint Venant (2h TH + 2h EX)
SM8 : Principe des travaux virtuels (2h TH + 2h EX)
SM9 : Loi de Hooke (2h TH + 2h EX)
SM10 : Loi de Hooke (2h TH + 2h EX)
SM11 : Equations fondamentales de l'élasticité linéaire (2h TH + 2h EX)
SM12 : Problèmes élastiques 3D: Kelvin, Boussinesq, Hertz (2h TH + 2h EX)
SM13 : Théorie de la torsion de Saint Venant (2h TH + 2h EX)
SM14 : Problèmes élastiques 2D, fonction d'Airy, applications en coordonnées cartésiennes (2h TH + 2h EX)
SM15 : Problèmes élastiques 2D, fonction d'Airy, applications en coordonnées polaires (2h TH + 2h EX)
Objectif du cours : Ce cours établit un lien entre des cours généraux de mathématique, physique, thermodynamique, ... et un domaine particulier des sciences de l'ingénieur : la mécanique du solide. Il poursuit un double objectif :
  • apprendre aux étudiants à exploiter les notions étudiées dans ces cours généraux pour aborder une discipline nouvelle, ce qui implique de "croiser" ces notions et de développer une démarche synthétique et appliquée
  • donner aux étudiants les bases de la mécanique du solide et leur apprendre à les appliquer sur quelques cas concrets d'élasticité linéaire).

Pour les étudiants ingénieurs qui se spécialiseront dans les domaines des constructions, de la géologie, de la mécanique, de l'aéronautique, de la physique appliquée, ce cours servira de fondement à une suite de cours plus spécialisés tels la Mécanique des Matériaux, la Théorie des Structures, la Connaissance des Matériaux, ...
Pour les autres, ce cours est une formation à la démarche scientifique de l'ingénieur tout en fournissant le "vocabulaire de base" qui permettra de dialoguer avec les spécialistes
Pré-requis : Cours de Physique Générale , Cours d'Analyse Mathématique
Travaux pratiques : Répétitions (2 h/semaine immédiatement après le cours théorique).
Les séances ont lieu au Sart Tilman.
Organisation : 2 h de théorie + 2 h de répétition
1er semestre
Cours ex-cathedra.
Questions surtout après le cours ou à l'interruption
Participation active aux répétitions
Notes de cours : Notes de cours disponibles à l'AEES.
  • Ouvrage(s) de référence : NON
  • Lecture(s) obligatoires(s) : NON
  • Lecture(s) conseillée(s) : NON
Evaluation : Questions ouvertes écrites

Modalités d'examens
Examen écrit de théorie et d'exercices
Interrogation non dispensatoire
Matériel autorisé pendant l'examen :
partie théorie à livre fermé
partie exercices à livre ouvert
Contacts : Enseignant : Prof. S. CESCOTTO, Tél. 366 92 46
Secrétariat : Mme TURCO, Tél. 366 92 60
Assistant : variable d'une année à l'autre, il y a de 5 à 7 personnes qui participent aux répétitions
Etudiant-Moniteur : Non




ULg : Administration de l'Enseignement et des Etudiants - Affaires Académiques
Responsable de l'information : Monique Marcourt, direction A.E.E.
Date de validité des données : 27/02/2006
Réalisation SEGI