 |  |  |  |  |
| | |
||||
| MATH0430-1 | Modélisation mathématique des systèmes physiologiques
[ english version ]
| |||||
| ||||||
| Durée : | 15h Th | |||||
| ||||||
| Crédits/ECTS : |
| |||||
| ||||||
| Titulaire(s) : | Paul Gérard | |||||
| ||||||
| ||||||
| Aperçu général : | 1. Introduction à la notion de modèle mathématique. Systèmes impliquant un ou deux signaux : quantification de leurs évolutions temporelles et de leur interaction. 2. Les outils mathématiques : nombres complexes, équations différentielles linéaires, analyse de Fourier. 3. Analyse multicompartimentale. Evolution de la concentration plasmatique d'une drogue, notions de demi-vie et de clairance métabolique, étude de la cinétique du c-peptide, reconstruction de la sécrétion pancréatique du c-peptide (modèle d'Eaton). La boucle glucose-insuline (modèle minimal de Bergman). 4. Modèles simplifiés de la circulation artérielle. Les signaux de pression et débit, quantification de la postcharge : les modèles windkessel, l'élastance artérielle, notion de spectre d'impédance artérielle. 5. Modélisation de la fonction ventriculaire. La relation pression-volume, l'élastance ventriculaire et couplage ventriculo-artériel. Aspects énergétiques : efficience mécanique du ventricule et efficience myocardique. | |||||
| ||||||
| Objectif du cours : | 1. Donner (en fonction des connaissances préalables des étudiants) une introduction aux techniques mathématiques indispensables à la modélisation: nombres complexes-équations différentielles linéaires-analyse de Fourier. 2.Montrer à partir de l'examen de quelques modèles, l'intérêt d'une modélisation en fonction des buts poursuivis et des données disponibles. Faire découvrir que la modélisation est nécessaire au raisonnement sur données quantitatives. 3. Apprendre à construire un modèle, à en identifier les paramètres, à en évaluer la valeur. | |||||
| ||||||
| Pré-requis : | Pouvoir utiliser un tableur | |||||
| ||||||
| Organisation : | Le cours est donné ex-cathedra, illustré par des exemples numériques de modélisation. Les étudiants recoivent un travail individuel de modélisation à effectuer. | |||||
| ||||||
| Notes de cours : | Un fascicule est disponible, des ouvrages de référence sont proposés. | |||||
| ||||||
| Evaluation : | Un examen oral et l'évaluation du travail individuel de modélisation. | |||||
| ||||||
| Contacts : | Paul GERARD Institut de Mathématique, Bât.B37, Grande Traverse 12, 4000-Liège (Sart-Tilman) ,Tél. 00-32-(0)4366.93.84 , Fax : 00-32-(0)4366.95.47 , courriel : paul.gerard@ulg.ac.be | |||||
| ||||||
ULg : Administration de l'Enseignement et des Etudiants - Affaires Académiques
Responsable de l'information : Monique Marcourt, direction A.E.E.
Date de validité des données : 27/02/2006
Réalisation SEGI