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| MATH0017-1 | Logique mathématique et théorie des ensembles
[ english version ]
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| Durée : | 30h Th, 10h Pr | ||||||||
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| Crédits/ECTS : |
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| Titulaire(s) : | Georges Hansoul | ||||||||
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| Aperçu général : | Le cours est une introduction à l'étude des systèmes formels. On y développe la logique des propositions, la logique modale et la logique du premier ordre jusqu'au théorème de complétude de Gödel. En guise d'illustration, on présente une version de la théorie des ensembles avec classes qui permet de résoudre la plupart des paradoxes mathématiques usuels. Les thèmes abordés sont : les ensembles bien-fondés et le théorème de récursion de Von Neuman, les ordinaux et l'arithmétique ordinale, les cardinaux - sans et avec axiome du choix. | ||||||||
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| Objectif du cours : | Tout en développant les outils techniques nécessaires à l'étude des fondements mathématiques, le cours est aussi une invitation à un regard distancié de l'activité du mathématicien. | ||||||||
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| Pré-requis : | Aucun. | ||||||||
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| Organisation : | Cours d'un semestre, cyclisé, à l'Institut de mathématique. | ||||||||
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| Notes de cours : | A côté du syllabus, l'étudiant pourra consulter avec profit le livre : Basic Set Theory de Levy (Springer-Verlag) | ||||||||
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| Evaluation : | Pour chacune des deux sessions : un examen oral comportant une ou deux questions de théorie (parmi une liste de questions possibles) et un ou deux exercices. | ||||||||
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| Contacts : | HANSOUL Georges, Institut de Mathématique - Bât. B37, Bureau 059 Grande Traverse, 12 - 4000 Liège (Sart Tilman) Tél. : 04/366.94.69 - Fax : 04/366.96.47 E-mail : G.Hansoul@ulg.ac.be TEHEUX Bruno - Tél. : 04/366.96.36 E-mail: B.Teheux@ulg.ac.be | ||||||||
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ULg : Administration de l'Enseignement et des Etudiants - Affaires Académiques
Responsable de l'information : Monique Marcourt, direction A.E.E.
Date de validité des données : 27/02/2006
Réalisation SEGI